名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
，设该数列的前
项和为
，且，
，
成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.
满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；(2)求数列
的通项公式.
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2 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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3 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？
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2023-09-25更新
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17次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
23-24高二上·上海·课时练习
4 . 已知数列满足
尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
满足尝试通过计算数列的前四项，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明．
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5 . 用数学归纳法证明
，从到，左边需要增加的因式是（ ）
，从到，左边需要增加的因式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
6 . 设
，给定数列，其中
，
，
．证明：
(1)
．
(2)如果
，那么当
时，必有
．
，给定数列，其中，，．证明：(1)
．(2)如果
，那么当时，必有．
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名校
7 . 用数学归纳法证明：
，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________ .
，从到时，不等式左边需增加的代数式为
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2023-06-14更新
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241次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 用数学归纳法证明，“当为正奇数时，
能被
整除”时，第二步归纳假设应写成（ ）
为正奇数时，能被整除”时，第二步归纳假设应写成（ ）A．假设 时正确，再推证 正确 |
B．假设 时正确，再推证 正确 |
C．假设 时正确，再推证 正确 |
D．假设 时正确，再推证正确 |
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名校
9 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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384次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
10 . 用数学归纳法证明“
≥
(
N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）
≥( N*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-28更新
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278次组卷
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12卷引用：云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷
云南省保山一中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试卷重庆市长寿中学2018-2019学年高二下学期第一学段考试数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测（线上开学考试）数学试题浙江省“9+1”联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学（理）试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
