1 . 已知数列满足:,(R,N*).
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
(1)若,求证:;
(2)若,求证:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)若时,函数的图像恒在直线上方,求实数的取值范围;
(2)证明:当时,.
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3 . 设为下述正整数的个数:的各位数字之和为,且每位数字只能取,或
(1)求,,,的值;
(2)对,试探究与的大小关系,并加以证明.
(1)求,,,的值;
(2)对,试探究与的大小关系,并加以证明.
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4 . 已知等差数列的公差大于0,且,是方程的两根,数列的前项和为,且.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较与的大小,并用数学归纳法给予证明.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较与的大小,并用数学归纳法给予证明.
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2019高二下·全国·专题练习
5 . (1)用数学归纳法证明:;
(2)用数学归纳法证明:.
(2)用数学归纳法证明:.
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2019高二下·全国·专题练习
名校
6 . 设n∈N*,n>1,用数学归纳法证明不等式1++++.
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2019-03-18更新
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1112次组卷
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4卷引用:2019年3月22日 《每日一题》理数选修2-2-数学归纳法
(已下线)2019年3月22日 《每日一题》理数选修2-2-数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法2河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题4.4
7 . (本题满分15分)三个数列,满足,,,,.
(Ⅱ)是否存在集合,使得对任意成立,若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由;
(Ⅰ)证明:当时,;
(Ⅱ)是否存在集合,使得对任意成立,若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求证:.
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8 . 已知.
(1)当时,求的值;
(2)设
①求的表达式;
②使用数学归纳法证明:当时,
(1)当时,求的值;
(2)设
①求的表达式;
②使用数学归纳法证明:当时,
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