名校
1 . 某学校附近有条长500米,宽6米的道路(如图1所示的矩形ABCD),路的一侧划有100个长5米,宽2.5米的停车位(如矩形AEFG),由于停车位不足,放学时段道路拥堵,学校安保处李老师提出一个改造方案,在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下,可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位,记绿化带被压缩的宽度(米),停车位相对道路倾斜的角度度,其中.(1)若,求和的长;
(2)求d关于的函数表达式;
(3)若,按照李老师的方案,该路段改造后的停车位比改造前增加多少个?
(2)求d关于的函数表达式;
(3)若,按照李老师的方案,该路段改造后的停车位比改造前增加多少个?
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2 . 在中,内角,,所对的边分别为,,.若,内角的平分线交于点,,,以下结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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708次组卷
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2卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 因新冠疫情零星散发,某实验中学为了保障师生安全,同时考虑到节省费用,拟借助校门口一侧原有墙体建造一间高为4米、底面积为24平方米、背面靠墙体的长方体形状的隔离室.隔离室的正面需开一扇安全门,此门高为2米,且此门高为此门底的.因此室的后背面靠墙,故无需建墙费用,但需粉饰.现学校面向社会公开招标,甲工程队给出的报价:正面为每平方米360元,左右两侧面为每平方米300元,已有墙体粉饰为每平方米100元,屋顶和地面以及安全门报价共计12000元.设隔离室的左右两侧面的底边长度均为米.
(1)记为甲工程队整体报价,求关于的关系式;
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标,其给出的整体报价为元,问是否存在实数,使得无论左右两侧底边长为多少,乙工程队都能竞标成功(注:整体报价小者竞标成功),若存在,求出满足的条件;若不存在,请说明理由.
(1)记为甲工程队整体报价,求关于的关系式;
(2)现有乙工程队也要参与此隔离室建造的竞标,其给出的整体报价为元,问是否存在实数,使得无论左右两侧底边长为多少,乙工程队都能竞标成功(注:整体报价小者竞标成功),若存在,求出满足的条件;若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知,则的最小值为______ .
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5 . 已知,(,,),且,则___________ ,___________ .
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2023高一上·江苏·专题练习
6 . 设为关于的方程的两实数根.
(1)若满足,试求的值;
(2)若均大于0,求的取值范围.
(1)若满足,试求的值;
(2)若均大于0,求的取值范围.
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23-24高一上·北京顺义·阶段练习
名校
7 . 已知分式方程,令,化简可得关于的整式方程为______ .
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名校
8 . 已知实数满足,则的值为( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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9 . 已知为方程的解,,
(1)求证:.
(2)求的值.
(1)求证:.
(2)求的值.
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10 . 已知:底与腰之比为的等腰三角形为黄金三角形.
(1)如图1,即为黄金三角形尺规作图.已知,求长为______,为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
(1)如图1,即为黄金三角形尺规作图.已知,求长为______,为______.
(2)如图2,即为正五边形尺规作图.求证:五边形(所作图形)即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法,无需作图.
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