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解析
| 共计 10 道试题
1 . 设集合都是M的含有两个元素的子集,则______;若满足:对任意的,都有,且,则k的最大值是__________
2022-03-27更新 | 1105次组卷 | 16卷引用:四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 设集合,且S中至少有两个元素,若集合T满足以下三个条件:①,且T中至少有两个元素;②对于任意,当,都有;③对于任意,若,则;则称集合为集合的“耦合集”.
(1)若集合,求集合的“耦合集”
(2)若集合存在“耦合集”,集合,且,求证:对于任意,有
(3)设集合,且,求集合S的“耦合集”T中元素的个数.
3 . 设集合,若的非空子集满足,就称有序集合对的“隔离集合对”,则集合的“隔离集合对”的个数为______.(用具体数字作答)
2019-01-29更新 | 389次组卷 | 1卷引用:2018年全国高中数学联赛四川省预赛
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
4 . 试在整数集合中,选出1999个整数构成它的一个子集合,使得,则
2018-12-07更新 | 101次组卷 | 1卷引用:1991年四川省高中数学联合竞赛决赛试题
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填空题-单空题 | 困难(0.15) |
5 . 对于任何集合S,用表示集合S中的元素个数,用n(S)表示集合S的子集个数.A、B、C为三个有限集,且满足(1);(2).的最大值为_______.
2018-12-04更新 | 328次组卷 | 1卷引用:2016年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
2012高三·四川·竞赛
单选题 | 适中(0.65) |
6 . 设集合.
A.B.C.D.
2018-12-16更新 | 69次组卷 | 1卷引用:2012年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
2010高三·四川·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 集合的容量是指集合中元素的和则满足条件“,且若时,必有”的所有非空集合的容量的总和是______用具体数字作答).
2018-12-25更新 | 220次组卷 | 2卷引用:2010年全国高中数学联赛四川省预赛试题
2007高三·四川·竞赛
单选题 | 容易(0.94) |
8 . 设是两个合集,且合集满足:. 的关系是.
A.B.
C.D.
2018-12-07更新 | 78次组卷 | 1卷引用:1993年四川省高中数学联赛试题
2006高三·四川·竞赛
单选题 | 适中(0.65) |
9 . 已知集合 . ,则实数 a 的取值范围为(     ).
A.B.
C.D.
2019-01-24更新 | 104次组卷 | 1卷引用:2006年全国高中数学联赛四川省初赛试题
2005高三·四川·竞赛
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
10 . 某班有20人参加语文、数学考试各一次,考试按10分制评分,即成绩是010的整数.考试结果是:(1)没有0分;(2)没有两个同学的语文、数学成绩都相同.我们说同学的成绩好是指同学的语文、数学成绩都不低于”.证明:存在三个同学,使得同学的成绩好,同学的成绩好.
2018-12-15更新 | 106次组卷 | 1卷引用:2005年全国高中数学联赛四川省初赛试题
共计 平均难度:一般