2022高三·浙江金华·竞赛
名校
1 . 定义:如果甲队赢了乙队,乙队赢了丙队,而丙队又赢了甲队,则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛,则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1450次组卷
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3卷引用:7.3组合(2)
2 . 设集合中的最大元素与最小元素分别为M,N,则___________ .
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3 . 已知,,…,是集合的n个非空子集,如果对于任意的i,,均有,则n的最大值为___________ .
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4 . 某校数学兴趣小组有14位同学,他们组成了n个不同的课题组.每个课题组有6位同学,每位同学至少参加2个课题组,且任意两个课题组至多有2位共同的同学,求n的最大值.
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5 . 设、是集合的两个子集,,且时.记为的元素之和,则的最大值是______ .
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6 . 给定正整数n,,记从的一一映射f称为是可划分的:若X可划分为k个非空子集,,…,,且(,2,…,k)(即,且,,…,两两的交集为空集,).已知f是一个X的划分的一一映射,,,…,是1,2,…,n的一个排列,则的最小值为______ .
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7 . 已知集合,若集合A中恰有9个正整数,则______ .
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解题方法
8 . 设集合中至少有两个元素,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则;则集合可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 给定实数集合,,定义运算.设,,则中的所有元素之和为______ .
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2021-08-20更新
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582次组卷
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3卷引用:2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
10 . 设数集,它的平均数.现将分成两个非空且不相交子集,,求的最大值,并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.
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