名校
1 . n个有次序的实数,,…,所组成的有序数组称为一个n维向量,其中称为该向量的第i个分量.特别地,对一个n维向量,若,称为n维信号向量.设,,则和的内积定义为,且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在10个两两垂直的10维信号向量;
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量,,…,满足它们的前m个分量都是相同的,求证:.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量;
(2)证明:不存在10个两两垂直的10维信号向量;
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量,,…,满足它们的前m个分量都是相同的,求证:.
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2 . 甲烷分子的四个氢原子位于棱长为1的正四面体的四个顶点,碳原子C位于四面体的中心,记四个氢原子分别为,,,,则_____ .
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3 . 如图,点M、N分别在△ABC的边AB、AC上,且,,D为线段BC的中点,G为线段MN与AD的交点.若,则的最小值为___________ .
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4 . 已知平面向量,,满足,且,则最大值为______ .
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5 . 已知单位向量,,则的取值范围为______ .
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6 . 设中,,且满足,,当面积最大时,则与夹角余弦的大小是______ .
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名校
7 . 已知平面上两点,,则____________ .
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名校
解题方法
8 . 如图,二面角的大小为,,分别在平面,内,,,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-11-04更新
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1865次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题
湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(文)试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高二上学期第一次大单元自主测试数学试题
名校
9 . 已知,是互相垂直的单位向量,向量满足:,,是向量与夹角的正切值,则数列是.
A.单调递增数列且 | B.单调递减数列且 |
C.单调递增数列且 | D.单调递减数列且 |
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2020-05-21更新
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268次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题2020届上海市黄浦区高三二模(阶段性调研)数学试题(已下线)模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
10 . 已知点P(-2,5)在圆上,直线l:与圆C相交于A、B两点,则____________ .
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2020-05-11更新
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267次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题