1 . 已知平面过点，则平面的法向量为______．

2 . n个有次序的实数，，…，所组成的有序数组称为一个n维向量，其中称为该向量的第i个分量.特别地，对一个n维向量，若，称为n维信号向量.设，，则和的内积定义为，且.
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量；
(2)证明：不存在10个两两垂直的10维信号向量；
(3)已知k个两两垂直的2024维信号向量，，…，满足它们的前m个分量都是相同的，求证：.

3 . 设平面向量，，满足，，，.若，则____________.

5 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为___________.

6 . 已知向量，，满足，，，且，则最小值为___________.

7 . 已知平面向量，，满足，且，则最大值为______.

8 . 已知三个非零向量、、，满足（其中为给定的正常数）．则实数t的最小值为___________．

9 . 已知向量，则的最大值是___________．

10 . 已知，为非零向量，且，则的最大值为__________.