1 . 已知公比大于1的等比数列满足，，记为在区间中的项的个数，则数列的前100项和（       ）

A．360

B．480

C．420

D．400

2 . 已知函数，数列按照如下方式取定：，曲线在点处的切线与经过点与点的直线平行，则（       ）

A．

B．恒成立

C．

D．数列为单调数列

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)证明： ．

5 . 我们把3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示，第19个三角形数是____________ .

6 . 已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．

7 . 数列为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.

8 . 在数列中，若，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①数列是等方差数列；
②若是等方差数列，则是等差数列；
③若是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.
其中正确的命题序号为________.（将所有正确的命题序号填在横线上）

9 . 一个等比数列的前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64．则该数列有（       ）项．

A．10

B．11

C．12

D．13

10 . 在公差不为0的等差数列中，，且、、成等比数列．则数列的通项公式为________.