1 . 如图1，某景区是一个以C为圆心，半径为的圆形区域，道路成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块.（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）.

   

(1)当为正三角形时，求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积；
(2)若的面积，求木栈道长；
(3)如图2，若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数，并指出定义域；
②求木栈道的最小值.

2 . 设为的三边，为的面积，若，则的最大值为____________．

3 . 已知，，，且.
(1)求证：；
(2)求证：.

4 . 已知整数，证明：.

5 . 已知x，y，z满足，则的最小值为___________.

6 . 设，为正实数，，则的最小值为_________．

7 . 已知数列满足，，且，.
(1)证明：；
(2)证明：.

8 . 已知正实数，，满足，则的最小值为__________．

9 . 若非负实数满足，则的最大值为_____.

10 . 设，，均为正实数，且，求证： .