1 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且
，
，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若
，则
的最小值为___________ .
，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为
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2 . 给定
，
，设
、
、
、
且
，则对每个固定的
，
______ ．
，，设、、、且，则对每个固定的，
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名校
3 . 在满足
，
的实数对
中，使得
成立的正整数
的最大值为
，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为| A．5 | B．6 | C．7 | D．9 |
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2020-03-29更新
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1578次组卷
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5卷引用：2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
4 . 已知实数
满足
，且
.证明：存在整数
，使得
.
满足，且.证明：存在整数，使得.
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5 . 已知a，b，c∈R，且3a2+3b2+4c2=60.
（1）求 a+b+c的最大值
（2）若a，b∈(0，4)，c∈(0，6)，求
的最小值
（1）求 a+b+c的最大值
（2）若a，b∈(0，4)，c∈(0，6)，求
的最小值
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6 . 已知实数
、
、
满足
.则
的最小值为__________ .
、、满足.则的最小值为
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7 . 已知
(1)若
时, 
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)证明:对一切正整数n,均有
(1)若
时, 恒成立,求实数的取值范围;(2)证明:对一切正整数n,均有
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2013高三·福建·竞赛
名校
8 . 已知实数、满足
，且
.则
的最小值为___________ .
、满足，且.则的最小值为
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2018-12-14更新
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507次组卷
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3卷引用：2013年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
9 . 已知集合
.若
为集合
中构成等差数列的个元素，求的最大值.
.若为集合中构成等差数列的个元素，求的最大值.
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