2024高三·全国·专题练习
1 . 已知
，则
的最小值是_________ ．
，则的最小值是
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2 . 已知
，则
的最小值是____ ．
，则的最小值是
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知正数
，
，
满足
，则
的最小值为______________
，，满足，则的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知
，求
的最小值为______________
，求的最小值为
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名校
5 . 已知、为正实数，且满足
，则
的最大值为_____ ．
、为正实数，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . （1）设
均为实数，且
，求证：
.
（2）已知实数
满足
，求证：
.
均为实数，且，求证：.（2）已知实数
满足，求证：.
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7 . 设集合
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
___________ ．
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
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8 . 已知x，y，z满足
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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9 . 已知实数
，
，（i＝1，2…，n），且满足
，
，则
最大值为（ ）
，，（i＝1，2…，n），且满足，，则最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知正实数
，
，
，
满足
，则
的最小值是
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