2023高三·全国·专题练习
1 . 已知如图，在⊙O中，C是⊙O上异于A，B的一点，弦AB的延长线与过点C的切线相交于P，过B作⊙O的切线交CP于点D，且∠CDB=90°，CD=3，PD=4．求⊙O的弦AB的长．
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2023高三·全国·专题练习
2 . 已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12cm和16cm两段，第二条弦的长度为32cm，求第二条弦被交点分成的两端的长．
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2023高三·全国·专题练习
3 . 苏步青（
年
年）是我国著名的数学家，教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方第一几何学家”．曲率半径是微分几何中的一个基本概念，用来描述曲线的弯曲程度，其定义为：平面曲线
在点
的曲率半径为
其中
表示
的导函数
，那么抛物线
在点
的曲率半径为__________ ．
年年）是我国著名的数学家，教育家，中国微分几何学派创始人，被誉为“东方第一几何学家”．曲率半径是微分几何中的一个基本概念，用来描述曲线的弯曲程度，其定义为：平面曲线在点的曲率半径为其中表示的导函数，那么抛物线在点的曲率半径为
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4 . 在平面直角坐标系
中，满足
的点
所构成的平面图形的面积为（ ）
中，满足的点所构成的平面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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名校
解题方法
5 . 设双曲线
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率等于（ ）
的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 过椭圆
上一点M作圆
的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则
面积的最小值为___________ .
上一点M作圆的两条切线，点A､B为切点过A､B的直线l与x轴､y轴分别交于点P､Q两点，则面积的最小值为
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7 . 数学家高斯曾经研究过这么一个问题：在一个给定半径的圆内有多少个坐标均为整数的点，被称为著名的高斯圆内整点问题．我国著名数学家陈景润于1963年在数学学报发表《圆内整点问题》而受到华罗庚赏识被调到中科院．设圆
，则圆内（包括圆上）整点有________ 个．
，则圆内（包括圆上）整点有
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2020-11-01更新
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308次组卷
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4卷引用：浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)
浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题(B卷)（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第一节 圆的方程（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练
8 . 顺次联结双曲线
与圆
的交点得到一个凸四边形.则此四边形的面积为（ ）.
与圆的交点得到一个凸四边形.则此四边形的面积为（ ）.| A．18 | B．20 | C．22 | D．30 |
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9 . 已知抛物线
与
轴的交点
、
位于
轴的两侧，以线段
为直径的圆与轴交于
、
.如果抛物线的顶点坐标为
，则点
所在的曲线为（ ）.
与轴的交点、位于轴的两侧，以线段为直径的圆与轴交于、.如果抛物线的顶点坐标为，则点所在的曲线为（ ）.| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线 | D．抛物线 |
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10 . 指数函数
和对数函数
（其中
，
）的图像分别为
、
，点
在曲线上，线段
（
为坐标原点）交曲线于另一点
，若曲线上存在一点，且点的横坐标与点的纵坐标相等，点的纵坐标是点横坐标的2倍，则点的坐标为（ ）
和对数函数（其中，）的图像分别为、，点在曲线上，线段（为坐标原点）交曲线于另一点，若曲线上存在一点，且点的横坐标与点的纵坐标相等，点的纵坐标是点横坐标的2倍，则点的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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