名校
解题方法
1 . 过双曲线
的左焦点
的直线交
的左､右支分别于
两点，交直线
于点
，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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921次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 如图，
，
是离心率都为
的椭圆，点A，B是分别是的右顶点和上顶点，过A，B两点分别作的切线
，
．若直线，的斜率分别为
，
，则
的值为（ ）
，是离心率都为的椭圆，点A，B是分别是的右顶点和上顶点，过A，B两点分别作的切线，．若直线，的斜率分别为，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，M，N分别是
两直角边上的动点，P是线段MN的中点，则以下结论正确的是（ ）
两直角边上的动点，P是线段MN的中点，则以下结论正确的是（ ）| A．当△AMN的面积为定值时，点P的轨迹为双曲线一支 |
| B．当|MN|为定值时，点P的轨迹为一圆弧 |
C．当 为定值时， 点P的轨迹为不含端点线段 |
| D．当△AMN的周长为定值时，点P的轨迹为抛物线 |
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4 . 双曲线
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）
上格点（横纵坐标均为整数的点）的个数为（ ）| A．0 | B．4 | C．8 | D．12 |
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5 . 函数
的图像酷似教师批改作业时所画的“对勾”，所以我们常称
为“对勾函数”．其图像是双曲线，其渐近线方程为
（即
轴）与
．
(1)求C顶点的坐标与离心率；
(2)求C焦点坐标．
的图像酷似教师批改作业时所画的“对勾”，所以我们常称为“对勾函数”．其图像是双曲线，其渐近线方程为（即轴）与．(1)求C顶点的坐标与离心率；
(2)求C焦点坐标．
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6 . 已知双曲线C：
的离心率为
，
､
分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且
若
的面积为
，则
内切圆半径为___________ .
的离心率为，､分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且若的面积为，则内切圆半径为
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7 . 已知椭圆C：
的离心率为
，
､
分别为椭圆C的左､右顶点，､分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且
的外接圆半径为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､
､
､
的斜率分别为､､
､
.已知
，求
面积的取值范围.
的离心率为，､分别为椭圆C的左､右顶点，､分别为椭圆C的左､右焦点，B为椭圆C的上顶点，且的外接圆半径为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设与x不垂直的直线l交椭圆C于P､Q两点（P､Q在x轴的两侧），记直线
､､､的斜率分别为､､､.已知，求面积的取值范围.
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8 . 设
，
，
，
，直线
与双曲线
相交于
，
两点，若
，则
______ ．
，，，，直线与双曲线相交于，两点，若，则
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9 . 已知点
，抛物线
，不过点P的直线l交抛物线C于不同的两点A，B.记直线
，
的斜率分别为，，且满足
，则直线l的斜率为______ .
，抛物线，不过点P的直线l交抛物线C于不同的两点A，B.记直线，的斜率分别为，，且满足，则直线l的斜率为
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名校
10 . 已知点P、Q均在第一象限，且点P在曲线
上，点Q在曲线
，则
的最小值为______ ．
上，点Q在曲线，则的最小值为
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2022-09-24更新
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239次组卷
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2卷引用：THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学（文科）试题
