解题方法
1 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是( )
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为 |
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面 |
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为 |
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2023-04-13更新
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2313次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
2 . 棱长为4的正方体的中心为O,球O的半径为1,点P在球O球面上,记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则( )
A.存在点P使得 | B.不存在点P使得 |
C.存在点P使得 | D. |
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3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,E、F分别是AC、BC的中点,,则球O的表面积为____________ .
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名校
4 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成.已知两个圆锥的顶点分别为P、Q,高分别为2、1,底面半径为1.A为底面圆周上的定点,B为底面圆周上的动点(不与A重合).下列四个结论:
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有___________ .(写出所有正确结论的编号)
①三棱锥体积的最大值为;
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为;
③当直线BQ与AP所成角最小时,其正弦值为;
④直线BQ与AP所成角的最大值为;
其中正确的结论有
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2019-09-30更新
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777次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题
吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题
5 . 一个几何体的三视图如图,则此几何体的体积为________ .
正(主)视图 侧(左)视图
俯视图
正(主)视图 侧(左)视图
俯视图
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6 . 一个几何体的三视图如图.则此几何体的体积为_____
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7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,且.则四棱锥的外接球的表面积为______ .
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8 . 如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,平面.已知,为线段上的一点,二面角与二面角的大小相等.则的长为______ .
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2013高三·吉林·竞赛
名校
9 . 在三棱锥中,,,,,则异面直线与所成角的余弦值为__________ .
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2018-12-14更新
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378次组卷
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4卷引用:2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题