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解析
| 共计 21 道试题
1 . 阅读数学材料:“设为多面体的一个顶点,定义多面体在点处的离散曲率为,其中为多面体的所有与点相邻的顶点,且平面,平面,…,平面和平面为多面体的所有以为公共点的面.”解答问题:已知在直四棱柱中,底面为菱形,,则下列结论正确的是(       
A.直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等
B.若,则直四棱柱在顶点处的离散曲率为
C.若四面体在点处的离散曲率为,则平面
D.若直四棱柱在顶点处的离散曲率为,则与平面的夹角为
2023-04-13更新 | 2313次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市2023届高三三模数学试题
2 . 棱长为4的正方体的中心为O,球O的半径为1,点P在球O球面上,记四棱锥的体积为,四棱锥的体积为,则(       
A.存在点P使得B.不存在点P使得
C.存在点P使得D.
2023-03-30更新 | 273次组卷 | 1卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,PA=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形,EF分别是ACBC的中点,,则球O的表面积为____________ .
2020-05-12更新 | 350次组卷 | 2卷引用:2019年全国高中数学联赛吉林省预赛
4 . 下图中的几何体是由两个有共同底面的圆锥组成.已知两个圆锥的顶点分别为PQ,高分别为2、1,底面半径为1.A为底面圆周上的定点,B为底面圆周上的动点(不与A重合).下列四个结论:

①三棱锥体积的最大值为
②直线PB与平面PAQ所成角的最大值为
③当直线BQAP所成角最小时,其正弦值为
④直线BQAP所成角的最大值为
其中正确的结论有___________.(写出所有正确结论的编号)
2019-09-30更新 | 777次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一(下)期末数学试题
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填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 一个几何体的三视图如图则此几何体的体积为________.
                                                                 
正(主)视图                                                         侧(左)视图

俯视图
2018-12-06更新 | 92次组卷 | 1卷引用:2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
6 . 一个几何体的三视图如图.则此几何体的体积为_____
2018-12-06更新 | 90次组卷 | 1卷引用:2016年全国高中数学联赛吉林赛区预赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面,且.则四棱锥的外接球的表面积为______.
2018-12-06更新 | 106次组卷 | 1卷引用:2015年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
8 . 如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,平面.已知为线段上的一点,二面角与二面角的大小相等.则的长为______.
2018-12-06更新 | 195次组卷 | 1卷引用:2015年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
2013高三·吉林·竞赛
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 在三棱锥中,,则异面直线所成角的余弦值为__________
2013高三·吉林·竞赛
单选题 | 容易(0.94) |
10 . 一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

()视图        ()视图            俯视图

A.B.
C.D.
2018-12-14更新 | 68次组卷 | 1卷引用:2013年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
共计 平均难度:一般