名校
1 . 在边长为2的菱形ABCD中，
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得
．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）
，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（ ）A． | B．直线A'C与EF所成角的余弦值为 |
C．直线A'C与EF的距离为 | D．四面体A'BCD的外接球的表面积为 |
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2023-05-28更新
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683次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题
江苏省南通市2023届高三高考前练习数学试题江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点2 球与翻折（二）【基础版】
20-21高一下·广东东莞·阶段练习
解题方法
2 . 设
所在的平面
，
，PB、PC分别与成45°和30°角，
，点P到BC的距离是_________________ ．
所在的平面，，PB、PC分别与成45°和30°角，，点P到BC的距离是
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3 . 在棱长为6的正四面体ABCD中，M为面BCD上一点，且
，设异面直线AM与BC所成的角为
，则
的最大值为___________ .
，设异面直线AM与BC所成的角为，则的最大值为
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22-23高三上·江西·开学考试
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，且
，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，且，D，E分别为SA，BC的中点，则异面直线DE与AC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-11更新
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1897次组卷
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9卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）
（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（苏教版）江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（理）试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练）陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题15 立体几何(讲义)-1广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何
解题方法
5 . 在三棱锥
中，△
是边长为3的正三角形，且
，
，二面角
的大小为
，则此三棱锥外接球的体积为________ ．
中，△是边长为3的正三角形，且，，二面角的大小为，则此三棱锥外接球的体积为
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解题方法
6 . 已知
，
，
，
是半径为
的球面上四点，
，
分别为
的中点，
，
，则以
为直径的球的最小表面积为_______________ ；若，，，不共面，则四面体
的体积的最大值为_____________ ．
，，，是半径为的球面上四点，，分别为的中点，，，则以为直径的球的最小表面积为，，，不共面，则四面体的体积的最大值为
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20-21高一下·山东日照·阶段练习
7 . 如图所示，用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的底面半径是3
，圆锥
的高为24.
（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
，圆锥的高为24.（1）求圆台的母线长l.
（2）若该棱锥中有一内接正方体，试求正方体的棱长.
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2021·福建·三模
8 . 已知正四棱锥的侧面积为
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）
，当该棱锥的体积最大时，以下结论正确的是（ ）A．棱锥的高与底面边长的比为 |
B．侧棱与底面所成的角为 |
| C．棱锥的每一个侧面都是等边三角形 |
D．棱锥的内切球的表面积为 |
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2021-06-23更新
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766次组卷
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7卷引用：13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.4 立体几何初步综合练习-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市2021届高三三模数学试题（已下线）考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）
名校
9 . 如图所示，在单位正方体上有甲、乙两个动点，甲从
点匀速朝
移动；乙从
点匀速出发朝
移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为__________ .
点匀速朝移动；乙从点匀速出发朝移动，到达后速度保持不变并折返.现甲、乙同时出发，当甲到达时，乙恰好在到达后折返到，则在此过程中，甲、乙两点的最近距离为
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2021-09-16更新
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330次组卷
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3卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题2020年浙江省数学夏令营试题（已下线）第07讲 基本立体图形与直观图（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在长方体
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．若异面直线
与
所成的角为
，距离为
，则
__________ ．
中，，，是的中点，是的中点．若异面直线与所成的角为，距离为，则
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