名校
解题方法
1 . 如图,棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为面对角线上一个动点,则错误的是( )
A.三棱锥的体积为定值1 |
B.存在线段,使平面平面 |
C.为靠近的四等分点时,直线与所成角的余弦值最大 |
D.三棱锥的外接球体积的最大值为 |
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解题方法
2 . 从空间中点作四条射线,每两条射线间的夹角均相等,则此夹角的余弦值为___________ .
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2022-12-25更新
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273次组卷
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3卷引用:四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三下学期第6次模拟数学试题
名校
3 . 2020年底,中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”,推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”,是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,棱柱为一“堑堵”,是的中点,,设平面过点且与平行,现有下列四个结论:
①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于;
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积是该“堑堵”体积的.
所有正确结论的序号是___________ .
①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于;
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于;
③异面直线与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积是该“堑堵”体积的.
所有正确结论的序号是
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2021-05-31更新
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948次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题
四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷(样卷一)理科数学试题湖南省(全国卷)2021届高三高考数学模拟试题(样卷一)全国100所名校新高考2021届高三最新高考冲刺卷数学试题(样卷一)(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(人教B)
4 . 已知正方体的棱长为4,点为中点,点为中点,若平面过点且与平面平行,则平面截正方体所得的截面面积为______ .
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2021-01-17更新
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307次组卷
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2卷引用:四川省学术联盟2020-2021学年高三上学期1月模拟信息卷文科数学试题
名校
解题方法
5 . 棱长为2的正方体内有一个内切球,过正方体中两条异面直线,的中点作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2020-04-22更新
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1486次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四次月考试数学(理)试题2020届内蒙古包头市高三第一次模拟考试 数学(理)试题(已下线)江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题(已下线)重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,且顶点在平面上的射影为的外心,是边长为的正三角形,,分别是,的中点,,则球的体积为__________ .
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7 . 已知正四棱锥的高为3,侧面与底面所成角为,先在内放入一个内切球O1,然后依次放入球,使得后放入的各球均与前一个球及的四个侧面均相切,则放入所有球的体积之和为_____ .
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名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形, 为的中点,面,且,动点在以为球心半径为1的球面上运动,点在面内运动,且,则长度的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-06更新
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1182次组卷
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8卷引用:四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题
四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上11月月考理科试题浙江省嘉兴市七校2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专练30 期中综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期5月第三次月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
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9 . 已知平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都是60°,则对角线的长是( )
A. | B. | C. | D.6 |
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2020-02-21更新
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222次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2019-2020学年高二下学期定时检测(线上开学考试)数学试题
10 . 若一圆台的上底周长为4,下底周长为9,平行于底的截面周长是上、下底周长的比例中项,则这个截面分圆台的高所成的两段的比为______ .
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