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解析
| 共计 35 道试题
1 . 如图,棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为面对角线上一个动点,则错误的是(       
A.三棱锥的体积为定值1
B.存在线段,使平面平面
C.靠近的四等分点时,直线所成角的余弦值最大
D.三棱锥的外接球体积的最大值为
2023-11-28更新 | 40次组卷 | 1卷引用:四川省凉山彝族自治州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 从空间中点作四条射线,每两条射线间的夹角均相等,则此夹角的余弦值为___________
3 . 2020年底,中国科学家成功构建了76个光子的量子计算机“九章”,推动全球量子计算的前沿研究达到一个新高度.该量子计算机取名“九章”,是为了纪念中国古代著名的数学专著《九章算术》.在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,棱柱为一“堑堵”,的中点,,设平面过点且与平行,现有下列四个结论:

①当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于
②当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于
③异面直线所成角的余弦值为
④三棱锥的体积是该“堑堵”体积的.
所有正确结论的序号是___________.
2021-05-31更新 | 948次组卷 | 6卷引用:四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题
4 . 已知正方体的棱长为4,点中点,点中点,若平面过点且与平面平行,则平面截正方体所得的截面面积为______
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5 . 棱长为2的正方体内有一个内切球,过正方体中两条异面直线的中点作直线,则该直线被球面截在球内的线段的长为(       
A.B.C.D.1
2020-04-22更新 | 1486次组卷 | 7卷引用:四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题
6 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上,且顶点在平面上的射影为的外心,是边长为的正三角形,分别是的中点,,则球的体积为__________.
2020-04-06更新 | 148次组卷 | 1卷引用:四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
7 . 已知正四棱锥的高为3,侧面与底面所成角为,先在内放入一个内切球O1,然后依次放入球,使得后放入的各球均与前一个球及的四个侧面均相切,则放入所有球的体积之和为_____ .
2020-05-11更新 | 469次组卷 | 1卷引用:2019年全国高中数学联赛四川省预赛
8 . 如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形, 的中点,,且,动点在以为球心半径为1的球面上运动,点在面内运动,且,则长度的最小值为(       
A.B.C.D.
2020-04-06更新 | 1182次组卷 | 8卷引用:四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学文科试题
9 . 已知平行六面体中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且两两夹角都是60°,则对角线的长是(       
A.B.C.D.6
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 若一圆台的上底周长为4,下底周长为9,平行于底的截面周长是上、下底周长的比例中项,则这个截面分圆台的高所成的两段的比为______.
2018-12-07更新 | 99次组卷 | 1卷引用:1989年四川省高中数学联合竞赛试题
共计 平均难度:一般