2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 15个人围坐在圆桌旁，从中任取4人，他们两两互不相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知整数
，证明：
.
，证明：.
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3 . 设
的两个根分别为
，
，设
.
(1)求证：
；
(2)求
的个位数字.
的两个根分别为，，设.(1)求证：
；(2)求
的个位数字.
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4 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
(1)如果19支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值；
(2)如果20支球队参加单循环比赛，求友好组个数的最大值.
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5 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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解题方法
6 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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2014高三·江苏·竞赛
7 . 方程
的非负整数解
的个数为______ .
的非负整数解的个数为
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名校
8 . 
则
的值为（ ）
则的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．4或5 | D．以上都不是 |
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2020-11-14更新
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253次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省无锡市太湖高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）
9 . 已知非空集合
是集合
的子集，若同时满足两个条件：（1）若
，则
；（2）若
，则
；则称
是集合的“互斥子集”，并规定与
为不同的“互斥子集组”，则集合
的不同“互斥子集组”的个数是（ ）
是集合的子集，若同时满足两个条件：（1）若，则；（2）若，则；则称是集合的“互斥子集”，并规定与为不同的“互斥子集组”，则集合的不同“互斥子集组”的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-19更新
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1429次组卷
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4卷引用：第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
第1章 集合（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
名校
10 . 从集合
中任取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为______ .
中任取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为
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