1 . 如图,将个整数放入的宫格中,使得任意一行及任意一列的乘积为2或-2,记将个整数放入的宫格有种放法,则______ ,______ .
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2 . 八张标有,,,,,,,的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片,要求每次取走一张卡片时,该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边(例如可按,,,,,,,的次序取走卡片,但不可按,,,,,,,的次序取走卡片),则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
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3 . 求具有下述性质的最小正整数:若将中的每个数任意染为红色或者蓝色,则或者存在9个互不相同的红色的数满足,或者存在10个互不相同的蓝色的数满足.
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4 . 算盘是一种起源于我国古代的计算工具,距今有两千多年的历史,早期算盘多为五珠算盘(每档5个算珠),后来为了方便计算重量(古时1斤等于16两),人们又发明了七珠算盘.如图所示,取七珠算盘的一部分,一档为斤,一档为两,横梁上方的算珠每个记作数字5,横梁下方的算珠每个记作数字1,若拨动图中的2个算珠,则可以表示的不同重量有___________ 种.
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2022-10-20更新
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98次组卷
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2卷引用:河南省安阳市2022-2023学年高三上学期10月月考数学理科试题
5 . 甲乙二人轮流给一个正方体的棱涂色,首先,甲任选3条棱涂成红色,然后乙从余下的9条棱中任选3条涂成绿色,接着甲从余下的6条棱中任选3条涂成红色,最后乙将余下的3条棱涂成绿色,如果甲能将某个面上的4条边全都涂成红,甲就获胜,试问甲有必胜策略吗?说明理由.
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6 . 已知半径为1的圆上有2022个点,求证:至少存在一个凸337边形,它的面积小于.(,)
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7 . 的末三位数是___________ .
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8 . 从1,2,3,…,11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a,b,c,则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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9 . 二项式的展开式中,整数项共有______ 项.
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10 . 三角形各边均为整数,且最大边长为5的所有三角形个数为______ .
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