1 . 某企业研发了一种新药，为评估药物对目标适应症患者的治疗作用和安全性，需要开展临床用药试验，检测显示临床疗效评价指标的数量与连续用药天数具有相关关系.随机征集了一部分志愿者作为样本参加临床用药试验，并得到了一组数据，其中表示连续用药天，表示相应的临床疗效评价指标的数值.根据临床经验，刚开始用药时，指标的数量变化明显，随着天数增加，的变化趋缓.经计算得到如下一些统计量的值：
，.
(1)求样本的相关系数（精确到；
(2)新药经过临床试验后，企业决定通过两条不同的生产线每天8小时批量生产该商品，其中第1条生产线的生产效率是第2条生产线的两倍.若第1条生产线出现不合格药品的概率为，第2条生产线出现不合格药品的概率为，两条生产线是否出现不合格药品相互独立.
（i）随机抽取一件该企业生产的药品，求该药品不合格的概率；
（ii）若在抽查中发现3件不合格药品，求其中至少有2件药品来自第1条生产线的概率.
附：相关系数.

2 . 甲、乙两人进行对抗比赛，每场比赛均能分出胜负．已知本次比赛的主办方提供8000元奖金并规定：①若有人先赢4场，则先赢4场者获得全部奖金同时比赛终止；②若无人先赢4场且比赛意外终止，则甲、乙便按照比赛继续进行各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金．已知每场比赛甲赢的概率为p（0＜p＜1），乙赢的概率为1-p，且每场比赛相互独立．
（1）当时，假设比赛不会意外终止，记比赛场次为随机变量Y，求Y的分布列；
（2）当时，若已进行了5场比赛，其中甲赢了3场，乙赢了2场，此时比赛因意外终止，主办方决定颁发奖金，求甲获得的奖金金额；
（3）规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件，我们可以认为该事件不可能发生，否则认为该事件有可能发生．若本次比赛，且在已进行的3场比赛中甲赢2场、乙赢1场，请判断：比赛继续进行乙赢得全部奖金是否有可能发生，并说明理由．

4 . 四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放一枚质地均匀的硬币，所有人同时抛掷自己面前的硬币一次．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，事件“相邻的两个人站起来”没有发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 有一大批产品，其验收方案如下，先做第一次检验：从中任取8件，经检验都为优质品时接受这批产品，若优质品数小于6件则拒收；否则做第二次检验，其做法是从产品中再另任取3件，逐一检验，若检测过程中检测出非优质品就要终止检验且拒收这批产品，否则继续产品检测，且仅当这3件产品都为优质品时接受这批产品.若产品的优质品率为0.9.且各件产品是否为优质品相互独立.
（1）记为第一次检验的8件产品中优质品的件数，求的期望与方差；
（2）求这批产品被接受的概率；
（3）若第一次检测费用固定为1000元，第二次检测费用为每件产品100元，记为整个产品检验过程中的总费用，求的分布列.
（附：，，，，）

6 . 投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为0.6，那么针尖向下的概率为0.4．若连续掷一枚图钉3次，则至少出现2次针尖向上的概率为_____________．

7 . 某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，、、、是道路网中位于一条对角线上的四个交汇处．今在道路网、处的甲、乙两人分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时分别向、处行走，直到到达、为止．则甲、乙两人相遇的概率为______．

9 . 从正九边形中任取三个顶点构成三角形，则正九边形的中心在三角形内的概率________．