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解析
| 共计 41 道试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
1 . 如图,内接于的内心,过的垂线交于点,交于点的中点,连接,过于点.证明:

(1)
(2)四点共圆.
2023-12-15更新 | 60次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 在直角中,内的动点,则的最小值为________.
2023-12-15更新 | 29次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 如图,是以为直径的固定的半圆弧,是经过点上另一个定点的定圆,且的圆心位于内.设的弧(不含端点)上的动点,上的两个动点,满足:在线段上,位于直线的异侧,且.记的外心为.证明:
   
(1)点的外接圆上;
(2)为定点.
2023-09-11更新 | 284次组卷 | 1卷引用:2023年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨全国高中数学联合竞赛一试及加试试题(A卷)
4 . 如图,ABC内接于椭圆,其中A与椭圆右顶点重合,边BC过椭圆中心O,若AC边上中线BM恰好过椭圆右焦点F,则该椭圆的离心率为______
2023-01-07更新 | 448次组卷 | 2卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估(期末)数学(理)试题
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5 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知点和点的顶点,则:“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2022-11-19更新 | 456次组卷 | 3卷引用:吉林省长春市2023届高三上学期质量监测(一)数学试题
6 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长与椭圆交于,若,则直线斜率为(       
A.B.C.D.
7 . 在平面上,已知为两个不平行的单位向量,O为定点,集合,若中所有的点构成图形的面积为1,则夹角的大小为______.
2022-11-25更新 | 156次组卷 | 1卷引用:上海市虹口区2023届高三上学期11月适应性测试数学试题
8 . 在中,P为边BC上一动点(点P不与点BC重合),于点E于点F,则EF的最小值为(       
A.4.8B.5C.2.4D.4
2022-10-20更新 | 42次组卷 | 1卷引用:海南省海口市美兰区部分校2022-2023学年高一上学期9月份摸底测试数学试题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
9 . 已知半径为1的圆上有2022个点,求证:至少存在一个凸337边形,它的面积小于.(
2022-10-19更新 | 242次组卷 | 1卷引用:2022年全国中学生数学奥林匹克(预赛)贵州省初赛试题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
10 . 如图,分别是△ABC、△ACD的重心,的外接圆与直线BD相交于点P,且,求证:.
2022-10-19更新 | 285次组卷 | 1卷引用:2022年全国高中数学联赛福建赛区预赛试卷暨2022年福建省“德旺杯”高中数学竞赛试卷
共计 平均难度:一般