1 . 对于各数位均不为0的三位数,若两位数和均为完全平方数,则称具有“性质”,则具有“性质”的三位数的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2 . 有依次排列的2个整式:,,对任意相邻的两个整式,都用右边的整式减去左边的整式,所得之差写在这两个整式之间,可以产生一个新整式串:,2,,这称为第一次操作;将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作,可以得到第二次操作后的整式串;以此类推.通过实际操作,分别得出一个结论,以下四个结论正确的有( ).
A.第二次操作后整式串为:,,2,,; |
B.第二次操作后,当时,所有整式的积为非负数; |
C.第三次操作后整式串中共有8个整式; |
D.第2023次操作后,所有的整式的和为; |
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3 . 在整数集中,被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,即,给出如下四个结论:正确结论的是( )
A. |
B.; |
C.; |
D.“整数属于同一“类”的充要条件是“”. |
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4 . 满足方程x2+y2=x3的正整数对(x,y)的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.无限个 | E.上述结论都不对 |
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5 . 满足联立方程的正整数(a,b,c)的组数是( ).
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 | E.4 |
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6 . 满足0<x<y及的不同的整数对(x,y)的个数是( ).
A.0 | B.1 | C.3 | D.4 | E.7 |
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7 . 求方程的整数解.
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8 . 求不定方程2(x+y)=xy+7的整数解.
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9 . 证明:不存在整数x,y使方程
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