解题方法
1 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 给出定义：若函数
在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记
若
在上恒成立，则函数在上为凸函数．以下四个函数在
上是凸函数的是
（ ）
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记若在上恒成立，则函数在上为凸函数．以下四个函数在上是凸函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设
，则函数
的最大值为___________ .
，则函数的最大值为
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4 . 已知直线
与三次曲线
有三个不同交点，则a的取值范围为___________ .
与三次曲线有三个不同交点，则a的取值范围为
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2021·上海闵行·一模
名校
5 . 已知
，
，函数
的图像与y轴相交于点
､与函数
的图像相交于点
，
的面积为
(
为坐标原点)，则
___________ .
，，函数的图像与y轴相交于点､与函数的图像相交于点，的面积为(为坐标原点)，则
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2020-12-23更新
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211次组卷
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3卷引用：黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
6 . 下列函数中，当
时，使得
恒成立的函数有（ ）
时，使得恒成立的函数有（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 定义函数
的所有零点构成严格单调增数列
.
（1）求证:
;
（2）若对任意的
存在负数
使得方程
有两个不等实解
与
,并且满足
,试证明:
.
的所有零点构成严格单调增数列.（1）求证:
;（2）若对任意的
存在负数使得方程有两个不等实解与,并且满足,试证明:.
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8 . 证明：对任意x∈(－∞，0)∪(0，+∞)，
，且等号成立的充要条件是
.
，且等号成立的充要条件是.
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9 . 已知直线
与曲线
相切于点
，且直线与曲线的图象交于点
，若
，则
的值为____________ ．
与曲线相切于点，且直线与曲线的图象交于点，若，则的值为
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2019-10-11更新
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343次组卷
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3卷引用：2019年江苏省“百校大联考”高三上学期第二次考试数学试题
2019年江苏省“百校大联考”高三上学期第二次考试数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高三上学期第一次教学质量调研数学(文)试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期教学质量调研（一）数学（理）试题
10-11高三·浙江杭州·假期作业
名校
10 . 设
是一个三次函数，
为其导函数.图中所示的是
的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（ ）.
是一个三次函数，为其导函数.图中所示的是的图像的一部分.则的极大值与极小值分别是（ ）.A． 与 | B．与 | C． 与 | D．与 |
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2018-12-23更新
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304次组卷
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11卷引用：2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
（已下线）2008年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题（已下线）2012届浙江省富阳场口中学高三暑期教学质量检测文科数学2015-2016学年江西省上饶市广丰县一中高二上学期期末理科数学试卷2016-2017学年浙江省温州市“十五校联合体”高二下学期期中联考B卷数学试卷安徽省六安市金安区六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林地区普通高中友好学校联合体第三十届基础年段2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷湖北省十堰市东风高级中学2019-2020学年高二下学期四月月考数学试题（已下线）第四章 导数应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高二3月质量检测数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
