1 . 已知函数.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
(1)若恒成立,求a的最小值;
(2)若存在最大值,求a的取值范围.
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2 . 已知函数在区间上恒正,则实数a的取值范围为___________ .
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3 . 已知.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
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2020-05-12更新
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1263次组卷
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4卷引用:2019年全国高中数学联赛福建省预赛
4 . 已知.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若、是函数的两个零点,求证:.
(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若、是函数的两个零点,求证:.
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5 . 已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a、b的值;
(2)若f(x)≤x2+x恒成立,求ab的最大值.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=x,求a、b的值;
(2)若f(x)≤x2+x恒成立,求ab的最大值.
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6 . 已知
(1)若时, 恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:对一切正整数n,均有
(1)若时, 恒成立,求实数的取值范围;
(2)证明:对一切正整数n,均有
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2013高三·福建·竞赛
7 . 对于函数,若对于任意的,存在唯一的,使得,则称函数在上的几何平均数为.已知.则函数在 上的几何平均数=___________ .
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8 . 已知.
(1)求在区间上的最小值;
(2)对于, ,证明: , .
(1)求在区间上的最小值;
(2)对于, ,证明: , .
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2012·福建福州·一模
名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的图像在出的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)证明:.
(1)当时,求函数的图像在出的切线方程;
(2)判断函数的单调性;
(3)证明:.
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11-12高三上·福建龙岩·期末
解题方法
10 . 如果函数在区间内为减函数,在上为增函数,则实数的取值范围是.
A. | B. |
C. | D.或 |
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