导数与极限练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高三上·重庆·开学考试

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式极限定义及求法洛比达法则

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 设函数

，

，且

有唯一零点.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：

存在三个零点；
(3)记

的零点为p，

最小的零点为q，证明：

，其中e是自然对数的底数.

2023-08-23更新 | 385次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期入学考试数学试题

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2019高三·重庆·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断单调性求最值

2 . 已知x，y≥0，x²⁰¹⁹+y=1，求证：

.
注：可直接应用以下结论：（1）

；（2）

2020-05-11更新 | 261次组卷 | 1卷引用：2019年全国高中数学联赛重庆市预赛

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2018高三·重庆·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角函数运算空间中元素位置关系体积和表面积求最值

3 . 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥HB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O-HPC的体积最大时，OB的长为________．

2018-12-16更新 | 213次组卷 | 1卷引用：2018数学竞赛（重庆赛区）预赛试题

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9-10高二·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

极限定义及求法

4 . 已知

，则a＋b＝（）

A．－6

B．6

C．2

D．4

2019-01-30更新 | 603次组卷 | 1卷引用：重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（理科）

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一键出卷

15-16高二下·重庆·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用判断凹凸性函数新定义

5 . 函数

在

上有定义，任意

，

，则称

在

上具有性质

．设

在

上具有性质

，现给出如下命题：
①若

在

处取得最大值1，则

，

；
②对任意

，有

③

在

上的图像是连续不断的；
④

在

上具有性质

.
其中真命题的序号是．

2016-12-04更新 | 442次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年重庆一中高二下期中文科数学试卷

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2011·重庆·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算极限定义及求法

真题

6 . 已知

，则a=

A．1

B．2

C．3

D．6

2016-12-03更新 | 1328次组卷 | 1卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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