1 . 1696年，洛必达在他的著作《无限小分析》一书中创造了一种算法，用以寻找满足一定条件的两函数之商的极限，法则的大意为：在一定条件下通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法．如：，按此方法则有______．

2 . 已知函数f(x)=xlnx－ax²，a∈R.
（1）证明：当1<x<3时，；
（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.

3 . 已知a为实数，且对任意k∈[－1，1]当x∈(0，6]时，6lnx+x²－8x+a≤kx恒成立，则a的最大值是_____ .

4 . 函数的最大值为（       ）.

A．

B．1

C．

D．

5 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如，，，设x为正实数，若为偶数，则称x为幸运数.在区间（0，1）中随机选取一个数，它是幸运数的概率为__________

6 . 已知方程的所有实数根都在区间内（其中，且），则的最小值为（       ）.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 设函数.
（1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；
（2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对任意的正整数，都有成立.

8 . 已知a为实数，函数.请讨论函数单调性.

9 . 已知a为实常数，函数
（1）记的导函数为，求在区间内的单调区间；
（2）若在区间的极大值、极小值恰各有一个，求实数a的取值范围．

10 . 设，，则的值为________．