1 . 一只蚂蚁从棱长为1的正方体一个顶点出发沿棱爬行，回到原点，最短路程.
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2 . 求最大的实数
，使得对任意的正整数
和个实数
，
，
，
，均有
.
，使得对任意的正整数和个实数，，，，均有.
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2023-12-15更新
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100次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
3 . 在平面直角坐标系中，定义
为两点
，
的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有
；②已知点P（3，1）和直线
，则
；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为______ ．
为两点，的“切比雪夫距离”．又设点P及l上任意一点Q，称d（P，Q）的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d（P，l）．给出下列四个命题：①对任意三点A，B，C，都有；②已知点P（3，1）和直线，则；③到原点的“切比雪夫距离”等于1的点的轨迹是正方形．其中正确的序号为
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2023高三·全国·专题练习
4 . 已知实数x，y，z满足：
，则
的最大值为_________ .
，则的最大值为
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2023高三·全国·专题练习
5 . 求方程
，满足
，
，
，
的整数解个数．
，满足，，，的整数解个数．
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6 . 已知
，
，
则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 泰勒公式通俗的讲就是用一个多项式函数去逼近一个给定的函数，也叫泰勒展开式，下面给出两个泰勒展开式
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
由此可以判断下列各式正确的是（ ）．
A． （i是虚数单位） | B． （i是虚数单位） |
C． | D． |
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2023-04-24更新
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1182次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）黄金卷03广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 给定两组数
和
，已知①
，
；②
，
，…，
．证明：对于任何正整数k，都有如下的不等式成立
．
和，已知①，；②，，…，．证明：对于任何正整数k，都有如下的不等式成立．
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名校
解题方法
9 . 已知数列
满足
，
，设数列的前
项和为
，则（ ）
满足，，设数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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