1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，其中
.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.
(1)用前三项计算
；
(2)已知
，
，
，试比较
，
，
的大小.
，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.(1)用前三项计算
；(2)已知
，，，试比较，，的大小.
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2 . 解下列关于x、y、z的方程组：
.
.
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3 . 一只蚂蚁从棱长为1的正方体一个顶点出发沿棱爬行，回到原点，最短路程.
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4 . 设
是正实数数列．
(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列
满足
收敛．
(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列
，满足
收敛，且
？
是正实数数列．(1)若
收敛，求证：存在严格递增的无界正实数数列满足收敛．(2)若
收敛，是否一定存在严格递增的正整数数列，满足收敛，且？
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5 . 求最大的实数，使得对任意的正整数
和个实数
，
，
，
，均有
.
，使得对任意的正整数和个实数，，，，均有.
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2023-12-15更新
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100次组卷
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2卷引用：2023年第39届全国中学生冬令营（CMO)数学试题
6 . 两个人甲和乙，数字为2～30之间的共29个自然数，现找出两个不同的数，把其和告诉甲，把其积告诉乙．甲说：“虽然我不知道是哪两个数，但是肯定乙也不知道”，再问乙，乙说：“本来我不知道，但是听到甲说这句话，现在我知道了”甲听到乙说他知道了，然后就说：“现在我也知道了”，那么这两个数是多少呢？
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7 . 得分去掉一个最高分30，一个最低分0，剩下个得分平均数为10，方差为1，则求不去掉时的平均分和方差分别为多少？
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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，
，
，则（
