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解析
| 共计 37 道试题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
1 . 已知为椭圆上的点,对椭圆上的任意两点PQ,用如下办法定义它们的“和”:过点S作一条平行于(若点PQ重合,则直线表示椭圆P处的切线)的直线l与椭圆交于不同于S的另一点,记作(若l与椭圆相切,则规定S).并规定.
(1)若点,求以及的坐标.
(2)在椭圆上是否存在不同于S的点P,满足?若存在,求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2021-09-16更新 | 533次组卷 | 3卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(十四)
2 . 复平面上动点的轨迹为(  ).
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2019-02-25更新 | 164次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(11)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
3 . 设经过定点的直线与抛物线相交于两点,若为常数,则的值为______
2019-01-28更新 | 305次组卷 | 1卷引用:2018年全国高中数学联赛河南省预赛
4 . 若动点P(x,y)以等角速度在单位圆上逆时针运动,则点的运动方程是(       ).
A.以角速度在单位圆上顺时针运动B.以角速度在单位圆上逆时针运动
C.以角速度2在单位圆上顺时针运动D.以角速度2在单位圆上逆时针运动
2019-01-04更新 | 181次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_47
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单选题 | 适中(0.65) |
5 . 已知点满足.则点所在区域的面积为(       ).
A.B.C.D.
2019-01-02更新 | 115次组卷 | 1卷引用:2004年湖南省高中数学竞赛试题
6 . 称联结椭圆上两不同点的线段为椭圆的一条弦.则椭圆上长为的弦的中点的轨迹方程为_______.
2018-12-29更新 | 202次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_191
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
7 . 设锐角满足.令,且令为任意正实数.证明:.
2018-12-29更新 | 269次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(157)
8 . 为正实数,,满足,则的取值范围为______.
2018-12-29更新 | 147次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(157)
9 . 已知动点在椭圆的内部,过作椭圆的弦.证明:中必有一个不超过.
2018-12-28更新 | 185次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_106
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 已知单位圆上三个点 满足 .__________.
2018-12-28更新 | 222次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(152)
共计 平均难度:一般