1 . 下列关于异面直线的断言正确的是( )
A.给定异面直线a,b,定长线段分别在a,b上滑动,则四面体的体积不变 |
B.设a,b为异面直线,夹角为θ,点A在a上,点B在b上,,与a,b的夹角分别是90°和α,则a,b之间的距离为 |
C.设a,b为异面直线,则空间内存在某些点P,使得过P的直线不可能与a,b均相交 |
D.存在两两异面的直线a,b,c和相交直线m,n,m与a,b,c均相交,n与a,b,c均相交 |
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2 . (1)四面体的四个平面将空间分成了几部分?
(2)正八面体的八个平面将空间分成了几部分?
(2)正八面体的八个平面将空间分成了几部分?
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名校
3 . 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图),请根据各面上的图案判断这个正方体是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-15更新
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727次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题
安徽省宣城市泾县中学2021年强基夏令营选拔测试数学试题(已下线)8.1 基本立体图形1(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 从空间中点作四条射线,每两条射线间的夹角均相等,则此夹角的余弦值为___________ .
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2022-12-25更新
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289次组卷
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3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023届高三上学期月考(六)数学(理)试题
5 . 甲乙二人轮流给一个正方体的棱涂色,首先,甲任选3条棱涂成红色,然后乙从余下的9条棱中任选3条涂成绿色,接着甲从余下的6条棱中任选3条涂成红色,最后乙将余下的3条棱涂成绿色,如果甲能将某个面上的4条边全都涂成红,甲就获胜,试问甲有必胜策略吗?说明理由.
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6 . 证明:如下构造的空间曲线的任意五等分点组都不在同一球面上,曲线的构造:作周长为的圆,在圆上取使的长度,并以为轴将旋转得弧,在圆上取,使的长度的长度,并以为轴将旋转度得弧,这样,由弧组成的曲线便是空间曲线.(如图所示)
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7 . 空间中的个点,其中任何三点不共线,把它们分成点数互不相同的组,且,在任何三个不同的组中各取一点为顶点作三角形,要使这种三角形的总数最大,各组的点数应是多少?
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名校
8 . 设正四棱柱的底面边长为1,高为2,平面经过顶点,且与棱所在直线所成的角都相等,则满足条件的平面共有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2021-05-28更新
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257次组卷
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4卷引用:上海市长宁区2021届高三二模数学试题
上海市长宁区2021届高三二模数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第19讲 立体几何初步-3
名校
解题方法
9 . 空间内有三条直线,其中任意两条都不共面但相互垂直,直线与这三条直线所成角皆为,则( )
A. | B. | C.1 | D.直线不存在 |
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10 . 已知三棱锥P-ABC的平面展开图中,四边形ABCD为边长等于的正方形,△ABE和△BCF均为正三角形,在三棱锥P-ABC中:
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M为棱PA上一点且,求二面角P-BC-M的余弦值.
(1)证明:平面PAC⊥平面ABC;
(2)若点M为棱PA上一点且,求二面角P-BC-M的余弦值.
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