2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2BC＝2，则异面直线B1D1与CD的距离为
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2 . 在空间中，
是三条直线，任何两条直线垂直且异面，它们的距离均为2，求到这三条直线距离相等的点的轨迹．
是三条直线，任何两条直线垂直且异面，它们的距离均为2，求到这三条直线距离相等的点的轨迹．
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3 . 单位正方体
中，
分别是
和
的中点，求异面直线
与
间的距离．
中，分别是和的中点，求异面直线与间的距离．
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解题方法
4 . 双五棱锥是由两个侧面均为边长为1的正三角形的五棱锥上下拼接而成的，如图所示.
(1)求双五棱锥的内切球半径；
(2)求分别位于拼接面(正五边形)两侧的相邻的两个正三角形构成的二面角的余弦值.
(1)求双五棱锥的内切球半径；
(2)求分别位于拼接面(正五边形)两侧的相邻的两个正三角形构成的二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 在正四面体
中，
分别为
和
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值______
中，分别为和的中点，则异面直线与所成角的余弦值
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6 . 在生活中，有一个常见的现象：用手电筒斜照地面上的篮球，留下的影子会形成椭圆.如图，在地面的某个点
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为
，
，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源
与地面的距离为（ ）
正上方有一个点光源，将小球放置在地面上，使得与小球相切.若地面上的影子形成的椭圆的离心率为，，小球与地面的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，则光源与地面的距离为（ ） | A．2 | B． | C． | D． |
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7 . 在四面体
中，
两两垂直，
是平面
内一点，且点到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点到顶点
的距离是________ ．
中，两两垂直，是平面内一点，且点到其他三个平面的距离分别是2，3，6，则点到顶点的距离是
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8 . 设d满足距离的定义，判断
是否满足距离的定义．
是否满足距离的定义．
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解题方法
9 . 如下图所示，在三棱柱
中，
，
，
，侧棱
的长为1，则该三棱柱的高为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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是
，求以
为棱、
与
为面的二面角的度数．
