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解析
| 共计 162 道试题

1 . 为非负整数,为正整数,若除得的余数相同,则称对模同余,记为.若为质数,为不能被整除的正整数,则,这个定理是费马在1636年提出的费马小定理,它是数论中的一个重要定理.现有以下4个命题:

②对于任意正整数

③对于任意正整数

④对于任意正整数

则所有的真命题为(       

A.①④B.C.①②③D.①②④
7日内更新 | 357次组卷 | 2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
2 . 设,则=______
2024-03-05更新 | 36次组卷 | 1卷引用:北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

3 . 已知是完全平方数,则(       

A.的取值有无数个B.的最小值小于15
C.为奇数D.
2023-11-01更新 | 32次组卷 | 1卷引用:2023年清华大学强基计划数学测试题
4 . 用代表红球,代表蓝球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球,而“”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、从5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的红球都取出或都不取出的所有取法的是(       
A.
B.
C.
D.
2023-09-21更新 | 152次组卷 | 2卷引用:重庆市第十八中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题
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2023高三·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
5 . 下列各式中,不是的展开式中的项是(    )
A.B.C.D.
2023-05-25更新 | 247次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练
2023高三·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
6 . 的展开式合并前的项数为( )
A.B.C.D.
2023-05-25更新 | 245次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
7 . 有1克重的砝码2枚,2克重和5克重的砝码各3枚,问用这8枚砝码能称哪几种重量的物体?各有多少种不同的称法?
2023-05-25更新 | 267次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点4 发生函数的其它应用(概率统计、整数分拆等)
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
8 . 在abcde五个字母中任取3个,允许重复,问有多少种不同的取法?
2023-05-25更新 | 228次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点5 发生函数综合训练
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 在一次实战军事演习中,红方的一条直线防线上设有20个岗位.为了试验5种不同的新式武器,打算安排5个岗位配备这些新式武器,要求第一个和最后一个岗位不配备新式武器,且每相邻5个岗位至少有1个岗位配备新式武器,相邻2个岗位不同时配备新式武器,问共有多少种配备新式武器的方案?
2023-05-24更新 | 237次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点2 利用发生函数解决排列组合问题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
10 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程:
   
(1)在上述发展过程中,无论是推广还是证明,都是从特殊到一般,如今,数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化.请你试一试,从推广到m).
(2)请你查阅相关资料,细化上述历程中的某段过程,例如从3次到n次,从二项到m项等,说说数学家是如何发现问题和解决问题的.
2023-05-24更新 | 279次组卷 | 4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
共计 平均难度:一般