名校
解题方法
1 . 设为非负整数,为正整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若为质数,为不能被整除的正整数,则,这个定理是费马在1636年提出的费马小定理,它是数论中的一个重要定理.现有以下4个命题:
①;
②对于任意正整数;
③对于任意正整数;
④对于任意正整数.
则所有的真命题为( )
A.①④ | B.② | C.①②③ | D.①②④ |
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7日内更新
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357次组卷
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2卷引用:河北省沧州市泊头市联考2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
2 . 设,,则=______
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3 . 已知是完全平方数,则( )
A.的取值有无数个 | B.的最小值小于15 |
C.为奇数 | D. |
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名校
解题方法
4 . 用代表红球,代表蓝球,代表黑球,由加法原理及乘法原理,从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球,而“”则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从5个无区别的红球、从5个无区别的蓝球、5个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的红球都取出或都不取出的所有取法的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2023高三·全国·专题练习
5 . 下列各式中,不是的展开式中的项是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高三·全国·专题练习
6 . 的展开式合并前的项数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高三·全国·专题练习
7 . 有1克重的砝码2枚,2克重和5克重的砝码各3枚,问用这8枚砝码能称哪几种重量的物体?各有多少种不同的称法?
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8 . 在a,b,c,d,e五个字母中任取3个,允许重复,问有多少种不同的取法?
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9 . 在一次实战军事演习中,红方的一条直线防线上设有20个岗位.为了试验5种不同的新式武器,打算安排5个岗位配备这些新式武器,要求第一个和最后一个岗位不配备新式武器,且每相邻5个岗位至少有1个岗位配备新式武器,相邻2个岗位不同时配备新式武器,问共有多少种配备新式武器的方案?
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10 . 如图反映了二项式定理产生、完备和推广所走过的漫长历程:
(1)在上述发展过程中,无论是推广还是证明,都是从特殊到一般,如今,数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化.请你试一试,从推广到(m,).
(2)请你查阅相关资料,细化上述历程中的某段过程,例如从3次到n次,从二项到m项等,说说数学家是如何发现问题和解决问题的.
(1)在上述发展过程中,无论是推广还是证明,都是从特殊到一般,如今,数学研究的一个发展趋势就是尽可能地一般化.请你试一试,从推广到(m,).
(2)请你查阅相关资料,细化上述历程中的某段过程,例如从3次到n次,从二项到m项等,说说数学家是如何发现问题和解决问题的.
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2023-05-24更新
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279次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理
人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第六章 6.3 二项式定理(已下线)6.3 二项式定理(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点2 多项式定理综合训练人教A版(2019)选择性必修第三册课本习题 习题 6.3