1 . 设,且,则满足要求的数列的个数是__________ .
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2 . 有5个客人参加宴会,他们把帽子放在衣帽寄放室内,宴会结束后每人戴了一顶帽子回家.回家后,他们的妻子都发现他们戴了别人的帽子.问5个客人都不戴自己帽子的戴法有多少种?
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3 . 8个人住8个房间,如果在8个人之间调换房间,且每个人都必须离开原来的房间,那么共有多少种不同的调换方法?
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4 . 教室里有12个座位,坐着6个男生和6个女生,如果为了某种需要,在男生和女生之间调换座位,且男生必须离开原来的位置,那么共有多少种不同的调换方法?
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5 . 某省决定对所辖8个城市的党政一把手进行任职交流,要求把每个干部都调到另一个城市去担任相应的职务.问共有多少种不同的干部调配方案?
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6 . 数1,2,3,…,9的全排列中,求偶数在原来位置上,其余都不在原来位置上的错排数目.
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7 . 重新排列数字1,2,3,4,5,6,7,8,使得偶数在偶数位置上,但都不在原来的位置上,奇数在奇数位置上,但也都不在原来的位置上,则有______ 种不同的排法.
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8 . 某班星期一安排了6节课:语文、数学、历史、体育、音乐、地理.
(1)若体育不能排在上午第一节课,历史不能排在上午第二节课,音乐不能排在上午第三节课,语文不能排在上午第四节课,数学不能排在下午第一节课,地理不能排在下午第二节课,则课表有多少种不同的排法?
(2)在第(1)题中将条件“音乐不能排在上午第三节课”改为“音乐必排在上午第三节课”,则课表有多少种不同的排法?
(3)在第(1)题中,取消“地理不能排在下午第二节课”的限制,则课表有多少种不同的排法?
(4)在第(1)题中,取消“数学不能排在下午第一节课,地理不能排在下午第二节课”的限制,则课表有多少种不同的排法?
(5)在第(1)题中,将条件“音乐不能排在上午第三节课”改为“音乐必排在上午第三节课或上午第四节课”,则课表有多少种不同的排法?
(6)语文、数学、历史、地理一定排在上午,第一节课不能排历史,第二节课不能排地理,第三节课不能排语文,第四节课不能排数学,则课表有多少种不同的排法?
(7)语文、数学、历史一定要排在上午第一至第三节课,但上午第一节课不能排历史,上午第二节课不能排语文,上午第三节课不能排数学,上午第四节课不能排体育,下午第一节课不能排音乐,下午第二节课不能排地理,则课表有多少种不同的排法?
(1)若体育不能排在上午第一节课,历史不能排在上午第二节课,音乐不能排在上午第三节课,语文不能排在上午第四节课,数学不能排在下午第一节课,地理不能排在下午第二节课,则课表有多少种不同的排法?
(2)在第(1)题中将条件“音乐不能排在上午第三节课”改为“音乐必排在上午第三节课”,则课表有多少种不同的排法?
(3)在第(1)题中,取消“地理不能排在下午第二节课”的限制,则课表有多少种不同的排法?
(4)在第(1)题中,取消“数学不能排在下午第一节课,地理不能排在下午第二节课”的限制,则课表有多少种不同的排法?
(5)在第(1)题中,将条件“音乐不能排在上午第三节课”改为“音乐必排在上午第三节课或上午第四节课”,则课表有多少种不同的排法?
(6)语文、数学、历史、地理一定排在上午,第一节课不能排历史,第二节课不能排地理,第三节课不能排语文,第四节课不能排数学,则课表有多少种不同的排法?
(7)语文、数学、历史一定要排在上午第一至第三节课,但上午第一节课不能排历史,上午第二节课不能排语文,上午第三节课不能排数学,上午第四节课不能排体育,下午第一节课不能排音乐,下午第二节课不能排地理,则课表有多少种不同的排法?
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9 . 有n个人填写一份登记表并交一张照片,现在把登记表及照片任意地装入n个有姓名的档案袋中(每袋只允许装入一份登记表及一张照片),那么没有一袋的登记表及照片都装对的概率是多少?进而这种场合下,错排数是多少?
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解题方法
10 . 用A,B,C,…表示写着n位友人名字的信封,a,b,c,表示n份相应的写好的信纸.求每封信都装错信封的方法总数.
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