1 . 对任意正整数,记集合均为非负整数.且,集合均为非负整数,且.设,,若对任意都有.则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
您最近半年使用:0次
2022-01-14更新
|
736次组卷
|
2卷引用:北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
2 . 一个150×324×375的长方体,是由1×1×1的单位立方体拼在一起构成的,则该长方体的一条对角线穿过____________ 个不同的单位立方体.
您最近半年使用:0次
3 . 红、黄、蓝变色灯的拉线开关是这样设计的:接上电源即出现红色,拉第一次开关时灯色由红变黄,拉第二次开关时灯色由黄变蓝,拉第三次开关时灯色由蓝变红,如此循环往复.现对编号为1,2,,1997的1997盏变色灯通上电源,先将编号为2的倍数的灯线拉一下,然后将编号为3的倍数的灯线拉一下,最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后黄色灯的盏数为( ).
A.1530 | B.1464 | C.932 | D.866 |
您最近半年使用:0次
4 . 反复抛掷一枚质地均匀的色子,每一次抛掷后均记录正面向上的点数,当记录有四个不同的点数时即停止抛掷.则恰好抛掷六次后停止抛掷的不同记录结果总数为______ .
您最近半年使用:0次
5 . 将正方体的八个顶点用四种不同的颜色染色,要求同一条棱的两个端点颜色不相同,一共有种染法_______ .
您最近半年使用:0次
6 . 若随机投掷大小不同的三枚骰子,则其中有两枚或三枚骰子上显示的数字之和是7的概率为______ .
您最近半年使用:0次
7 . 某天下午的课程表要排入物理、化学、生物和两节自习共5节课.如果第一节不排生物,最后一节不排物理,那么,不同的排课表的方法有______ 种.
您最近半年使用:0次
8 . 一些选手参加数学竞赛,其中有些选手互相认识,有些选手互相不认识,而任何两个不相识的选手都恰有两个共同的熟人.若与认识,但没有共同的熟人,求证:、认识的熟人一样多.
您最近半年使用:0次
9 . 设递增正数列,,…,是分母为60的既约真分数.则
A.0 | B.8 | C.16 | D.30 |
您最近半年使用:0次
10 . 国际数学奥林匹克主试委员会有个国家参加,每个国家由领队和副领队两人参加,会前与会者互相握手,但领队不与本国的副领队握手,会后主办国的领队询问与会者握手的次数,所有人的回答却各不相同,主办国的副领队握手次.求实数、的值.
您最近半年使用:0次