1 . 设,且,则满足要求的数列的个数是__________ .
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2 . 八张标有,,,,,,,的正方形卡片构成下图.现逐一取走这些卡片,要求每次取走一张卡片时,该卡片与剩下的卡片中至多一张有公共边(例如可按,,,,,,,的次序取走卡片,但不可按,,,,,,,的次序取走卡片),则取走这八张卡片的不同次序的数目为______ .
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3 . 用平行于各边的直线将一个边长为10的正三角形分成边长为1的正三角形表格,则三个顶点均为格点且各边平行于分割线或与分割线重合的正三角形的个数是___________ .
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4 . 篮球场上有5个人在练球,其战术是由甲开始发球(第1次传球),经过6次传球跑动后(中途每人的传接球机会均等),回到甲,由甲投3分球,其不同的传球方式有( )种.
A.4 100 | B.1 024 | C.976 | D.820 |
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5 . 求在图所示的的方格中“圈”的个数.在这里,一条封闭的折线叫做圈,如果这条折线的边均由方格的边组成,且折线经过的任意一个方格顶点都只与折线的两条边相连.
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6 . 从自然数中删去所有的完全平方数与立方数,剩下的数自小到大排成一个数列.则=_________________ .
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7 . 设直线,在和上分别取10个点和.则线段可以将、所夹的带状区域分成最多______ 个不相交部分.
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8 . 将正整数1,2,…,10填于正五角星的十个顶点处,使得每条直线上所填四个数之和相等,问:这种填数方案是否存在?若存在,请给出填数方案的个数(经过旋转或对称之后能重合的方案视为同一种方案);若不存在,请说明理由.
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9 . 一张正方形的纸被一条直线分成两部分,其中一部分再被一条直线分成两部分,再把三块之一被一条直线分成两部分,如此下去,最后得到了19个96边形和其他一些多边形.则最少要切割_________ 次.
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10 . 平面上个圆两两相交,最多有______ 个交点.
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