1 . 将20个无任何区别的小球放入编号为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子内的小球个数不小于它的编号数,则不同的放法有( )
A.90种 | B.120种 | C.160种 | D.190种 |
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2 . 求方程满足满足,,,的整数解的个数.
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3 . 今有相同人民币10张分给甲、乙、丙三人,如果每人都有所得,但甲不得少于4张,乙不得多于5张,问有多少种不同的分法?
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4 . 求n阶行列式的值:,.
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5 . 在a,b,c,d,e五个字母中任取3个,允许重复,问有多少种不同的取法?
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6 . 不定方程的非负整数解的个数为.
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7 . 在一次实战军事演习中,红方的一条直线防线上设有20个岗位.为了试验5种不同的新式武器,打算安排5个岗位配备这些新式武器,要求第一个和最后一个岗位不配备新式武器,且每相邻5个岗位至少有1个岗位配备新式武器,相邻2个岗位不同时配备新式武器,问共有多少种配备新式武器的方案?
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8 . 若把n封信进行编号,对应的信封为,限制条件
(1)规定不能放入;不能放入,;不能放入,;…;依次类推,不能放入,;不能放入,则有几种不同的放法?
(2)若规定不能放入,;不能放入,;不能放入,;…;不能放入,;不能放入,则有几种不同的放法?
(1)规定不能放入;不能放入,;不能放入,;…;依次类推,不能放入,;不能放入,则有几种不同的放法?
(2)若规定不能放入,;不能放入,;不能放入,;…;不能放入,;不能放入,则有几种不同的放法?
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9 . 有n个不同的物体,从中允许重复地选取r个物体的方法数为.为了对比,我们用两种方法来证明.
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