1 . 求n位十进制数中包含偶数个3的数的个数.
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2 . 设为互不相同的实数,将它们依如下规则填入100×100的方格中:在第i行和第j列相交处的方格内填入数字.已知每一列的所有数字乘积都等于1,证明:每一行的所有数的乘积都等于.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 证明:.
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4 . 证明:.
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5 . 证明:.
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6 . 证明:.
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7 . 求位十进制数中出现偶数个5的数的个数.
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8 . 设是数的一个排列,满足是2的幂.求最大可能值.
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9 . 给定正整数,且.求证:
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10 . 在一个行10列方格表的每一个格上填入0或1两个数之一,使得每一列恰填入三个1,第行各数之和记作,并且任取两列,总存在某一行与这两列相交处的格上填的数均为1.记.则______ .
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