1 . 校乒乓球锦标赛共有位运动员参加.第一轮,运动员们随机配对,共有场比赛,胜者进入第二轮,负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去,直到第n轮决出总冠军.实际上,在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序,在这个排序中最好,次之,…,最差.假设任意两场比赛的结果相互独立,不存在平局,且,当与比赛时,获胜的概率为p,其中
(1)求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率.
(2)证明:,为总冠军的概率大于为总冠军的概率.
(1)求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率.
(2)证明:,为总冠军的概率大于为总冠军的概率.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 系统内有个元件,每个元件正常工作的概率为,,若有超过一半的元件正常工作,则系统正常工作,求系统正常工作的概率,并讨论的单调性.
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3 . 要在每个班级抽取一名学生参加晚读小测.具体的抽取方法是:计算两名数学课代表的座位号之和与两名英语课代表座位号之和的差的绝对值,则最后的结果就是被抽中学生的座号.(每个班的数学课代表和英语课代表至少各一名,至多各两名,若只有一名或某名同学同时担任数学课代表和英语课代表,则在上述计算中重复代入这名同学的座号;若计算结果不是任何一名学生的座号,则在这个班不抽取,假设每个班的数学课代表和英语课代表的座号是等可能分布的).已知某班级共有50名学生,则某名学生被抽中的概率的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知、均为整数,且、,则方程有一正一负两根的概率为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 在区间上随机地取一个数.则的值介于0到之间的概率为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-09-17更新
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456次组卷
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15卷引用:2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷
(已下线)2010年大连市第三十六中学高三高考压轴考试理科数学卷(已下线)2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习7-1概率、统计与统计案例练习卷(已下线)2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届天津市红桥区高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷2016-2017学年河北枣强中学高二上学期月考二数学试卷山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高一下学期学科竞赛数学(文)试题吉林省乾安县第七中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)2009年全国高中数学联赛湖南省预赛试题河南省平顶山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测(期末)数学试卷(文科)河南省洛阳市2019-2020学年高一下学期质量检测(期末)数学(理)试题
6 . 编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个.则取出的球的编号互不相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 一个单位正方形的中心和一个圆的圆心重合,并且正方形在圆的内部.在圆上随机选一点,则由该点可以看到正方形的两条完整的边的概率为.那么,该圆的半径为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 对于实数,用表示不超过的最大整数,例如,,,设x为正实数,若为偶数,则称x为幸运数.在区间(0,1)中随机选取一个数,它是幸运数的概率为__________
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2019-01-29更新
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531次组卷
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2卷引用:2018年全国高中数学联赛天津市预赛
9 . 已知点A(1,1),B(),C()经过点A、B的直线和经过点A、C的直线与直线所围成的平面区域为G.已知平面矩形区域中任意一点进入区域G的可能性为,则a=__________ .
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