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解析
| 共计 7 道试题
1 . 如图,内接于圆是劣弧的中点,圆与圆切于点与边切于点.过点作圆的切线,切点为.证明:.
2018-12-28更新 | 262次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(143)
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
2 . 如图,凸四边形的两组对边的延长线分别交于点,设分别为的外心.
求证:
2018-12-27更新 | 133次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(135)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
3 . 如图,四边形ABCD内接于圆,E是弧上的任意一点,点D关于边BC、CA、AB的对称点分别为联结 ,分别交BC、CA、AB所在直线于点.证明:

(1) 三点共线;
(2) ,三点共线.
2018-12-27更新 | 148次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(134)
4 . 设锐角△ABC的外接圆上的任意一点P所对应的西姆松线为,P的对径点为的交点为.证明:上两点P、Q,当且仅当关于点N对称其中,N为△ABC的九点圆的圆心
2018-12-26更新 | 194次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(131)
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解答题-证明题 | 较易(0.85) |
5 . 如图,设圆内接四边形ABCD的顶点D在直线AB、BC、CA上的射影分别为P、Q、R,且∠ABC与∠ADC的角平分线交于点E.求证:点E在AC上的充要条件是PR=QR.
2018-12-26更新 | 187次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(130)
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
6 . 如图的外接圆上异于的两点关于直线的对称点分别是连线分别与直线交于点
求证:(1)三点共线;
(2) 点共线.
2018-12-16更新 | 222次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题_59
2012高三·江苏·竞赛
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
7 . A、B的两个交点,过A作一条直线分别与交于点C、D,过C、D分别作的切线,并过点B作这两条切线的垂线,垂足分别为P、Q.证明:PQ是以AB为直径的圆的一条切线.
2018-12-14更新 | 115次组卷 | 1卷引用:2012年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题
共计 平均难度:一般