解题方法
1 . 已知为的外接圆圆心,且.设实数满足,则的取值范围为______ .
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2 . 如图,内接于,是的内心,过作的垂线交于点,交于点,是的中点,连接,过作于点.证明:
(1);
(2)、、、四点共圆.
(1);
(2)、、、四点共圆.
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解题方法
3 . 在锐角三角形ABC中,,,H为的垂心,,O为的外心,且,则( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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名校
解题方法
4 . 中,为边上的高且,动点满足,则点的轨迹一定过的( )
A.外心 | B.内心 | C.垂心 | D.重心 |
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2023-02-10更新
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1380次组卷
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7卷引用:江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)重难点突破05 求曲线的轨迹方程(十大题型)-2(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题突破:三角形“四心”的向量式-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
5 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知点和点为的顶点,则:“的欧拉线的方程为”是“点C的坐标为”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知的外接圆的圆心为,若,则_________ .
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2022-11-17更新
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916次组卷
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3卷引用:湖北省荆荆宜三校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
7 . 已知的三边分别为7,24,25.
(1)求这个三角形外心与重心之间的距离;
(2)以这个三角形的最大角的顶点为圆心作一圆与最长边相切,求这个圆的直径之长.
(1)求这个三角形外心与重心之间的距离;
(2)以这个三角形的最大角的顶点为圆心作一圆与最长边相切,求这个圆的直径之长.
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名校
8 . 在三棱锥中,点Р在底面ABC内的射影为Q,若,则点Q定是的______ 心.
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2022-01-21更新
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579次组卷
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6卷引用:上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第32讲直线与平面垂直2(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,是的一条弦,的垂直平分线交于两点,交于点.为内一点,外接圆交于点的外接圆交于点,且点在直线同侧.证明:.
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