名校
1 . 有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.
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2 . 如图,在锐角中,已知点D、E、F分别是点A、B、C在边、、上的投影,、的内心分别为、,、的外心分别为、,证明:.
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3 . 如图,锐角中,为边中点,内切圆与边切一点的内切圆与边切于点,若四边形为平行四边形,求证:在的平分线上.
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4 . 如图,在中,,点为的中点,点为线段垂直平分线上的一点,且,固定边,在平面内移动顶点,使得的内切圆始终与切于线段的中点,且、在直线的同侧,在移动过程中,当取得最小值时,的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-24更新
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240次组卷
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2卷引用:2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学(四)试题
名校
5 . 如图,直线,点是之间的一个定点,过点的直线垂直于直线,(为常数),点分别为上的动点,已知.设().
(1)求面积关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
(1)求面积关于角的函数解析式;
(2)求的最小值.
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2020-01-30更新
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1092次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知O为原点,点,,动点C在圆上运动,则的最大值为_________ .
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7 . 已知△ABC的三个顶点在椭圆上,坐标原点O为△ABC的重心,证明:△ABC的面积为定值.
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8 . 在直角坐标平面上,若一个过原点且半径为r的圆完全落在区域内,则r的最大值为________ .
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9 . 如图,在凸四边形中,已知, ,与交于点.证明:的充分必要条件是.
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10 . 从椭圆上一点向以短轴为直径的圆引两条切线,切点为,直线与轴、轴分别交于点.求的最小值.
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