解题方法
1 . 在平面上，已知
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合
，若
中所有的点构成图形的面积为1，则
与
夹角的大小为______ .
为两个不平行的单位向量，O为定点，集合，若中所有的点构成图形的面积为1，则与夹角的大小为
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2 . 如图，矩形
中，E，F分别是
，
上的点，且
，
，
，
_________ ．
中，E，F分别是，上的点，且，，，
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3 . 如图，在锐角
中，
，D、E分别是
、
的中点，
的外接圆与
的外接圆交于点P（异于E），的外接圆与
的外接圆交于点Q（异于D），证明：
．
中，，D、E分别是、的中点，的外接圆与的外接圆交于点P（异于E），的外接圆与的外接圆交于点Q（异于D），证明：．
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解题方法
4 . 如图，四边形中，已知对角线
，且满足
，
．
（1）求证：
；
（2）若△
为锐角三角形，设四边形面积为
，求证：
．
中，已知对角线，且满足，．（1）求证：
；（2）若△
为锐角三角形，设四边形面积为，求证：．
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5 . 已知面积为
的中，
，
，
为
上一点，且满足
，则
的最小值为_________ ．
的中，，，为上一点，且满足，则的最小值为
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6 . 如图，平面内△
，△
均为等腰直角三角，
，点
在△的内部（不包括边界），△
，△
的面积分别记作
，则
的取值范围为______ .
，△均为等腰直角三角，，点在△的内部（不包括边界），△，△的面积分别记作，则的取值范围为
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解题方法
7 . 已知的面积为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足
，
，记
的面积为S，则下列说法正确的是（ ）
的面积为3，在所在的平面内有两点P，Q，满足，，记的面积为S，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-16更新
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1146次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
20-21高一上·全国·课时练习
解题方法
8 . 已知直角三角形两条直角边的和等于10 cm，求面积最大时斜边的长．
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9 . 如图，在△ABC中，AB=30，AC=20，S△ABC=210，D、E分别为边AB、AC的中点，∠BAC的平分线分别与DE、BC交于点F、G，则四边形BGFD的面积为________ .
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10 . 如图，在
中，
为边上的高线.为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为
，
，
，已知
，
，
，
依次构成公差为1的等差数列.
（1）求的面积；
（2）求
的最小值.
中，为边上的高线.为三角形内一点，由向三角形三边作垂线，垂足分别为，，，已知，，，依次构成公差为1的等差数列.（1）求
的面积；（2）求
的最小值.
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