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解析
| 共计 11 道试题
1 . 设是正2016边形,从这2016个顶点中选出若干个使之能作为正多边形的顶点,则不同的选法共有(       
A.2520种B.3528种C.4536种D.6552种
2023-08-21更新 | 29次组卷 | 1卷引用:2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题
2 . 设,集合TSn元子集,且其中任意两个元素互质,对任意符合要求的集合T,均至少包含一个质数,则n的最小值为(       
A.15B.16C.17D.18
2023-02-07更新 | 223次组卷 | 2卷引用:2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
3 . 已知表示不超过x的最大整数,记,则方程的整数解个数为__________
4 . 求证:对任意正整数k,均存在nk的倍数,且n的十进制表示以2020开头.
2023-02-07更新 | 63次组卷 | 1卷引用:2020年北京大学优秀中学生暑期体验营测试题
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5 . 2021年是北大建校123周年,则满足建校n周年的正整数n能整除对应年份的n的个数为(       
A.4B.8C.12D.前三个选项都不对
2023-02-07更新 | 74次组卷 | 1卷引用:2021年北京大学语言类保送数学试题
6 . 设n是正整数,n的全部正因数.定义,已知是2的幂次,求证:n没有1之外的平方因数.
2021-09-16更新 | 253次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(十二)
7 . 设,欧拉函数表示在正整数1,2,3,…,中与互质的数的个数,例如1,3都与4互质,2,4与4不互质,所以,则__________
2021-09-16更新 | 396次组卷 | 2卷引用:2020年江苏省数学夏令营试题
8 . 设正整数,用表示分母为的全体真分数所组成的集合.那么,集合的元素个数为.
A.2007B.1008C.1007D.1000
2018-12-26更新 | 195次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(12)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 四位数互为反序的正整数,且分别有16个、12个正因数(包括1和本身),的质因数也是的质因数,但的质因数比的质因数少1个,求的所有可能值.
2018-12-26更新 | 158次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(125)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . a、b、c、d为整数,且,则有序数组(a,b,c,d)= __________.
2018-12-14更新 | 146次组卷 | 1卷引用:2013年新知杯上海市高中数学竞赛试题
共计 平均难度:一般