组卷网 > 知识点选题 > 费马小定理及欧拉定理
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解析
| 共计 47 道试题
1 . 设ab为非负整数,m为正整数,若abm除得的余数相同,则称ab对模m同余,记为
(1)求证:
(2)若p是素数,n为不能被p整除的正整数,则,这个定理称之为费马小定理.应用费马小定理解决下列问题:
①证明:对于任意整数x都有
②求方程的正整数解的个数.
2024-03-10更新 | 450次组卷 | 5卷引用:河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评(V)数学试题
2 . 离散对数在密码学中有重要的应用.设是素数,集合,若,记除以的余数,除以的余数;设两两不同,若,则称是以为底的离散对数,记为
(1)若,求
(2)对,记除以的余数(当能被整除时,).证明:,其中
(3)已知.对,令.证明:
2024-01-19更新 | 5227次组卷 | 7卷引用:2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
3 . 已知素数证明:为整数,其中
2023-08-22更新 | 165次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题3 同余问题 微点1 同余
2023高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
4 . 求证:为任意整数
2023-08-22更新 | 156次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题3 同余问题 微点1 同余
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2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
5 . 设是正整数,
(1)证明:
(2)证明:
(3)证明:
2023-08-22更新 | 149次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 若证明:
2023-08-22更新 | 139次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 若跑遍模的简系, 跑遍模的简系.证明:跑遍模的简系.
2023-08-22更新 | 144次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题2 数论函数 微点2 欧拉函数与Mobius函数
8 . 已知数列满足.
(1)证明:是正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
2023-05-23更新 | 338次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练
2023高三·全国·专题练习
9 . 已知数列满足.
(1)证明:是正整数数列;
(2)是否存在,使得?并说明理由.
2023-05-23更新 | 296次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
10 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列:,这就是著名的斐波那契数列,该数列的前项中奇数的个数为_______.
2023-05-23更新 | 331次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点5 斐波那契数(二)
共计 平均难度:一般