1 . 积性函数
指对于所有互质的整数
和
有
的数论函数．则以下数论函数是积性函数的有（ ）
指对于所有互质的整数和有的数论函数．则以下数论函数是积性函数的有（ ）A．高斯函数 表示不大于实数 的最大整数 |
B．最大公约数函数 表示正整数与 的最大公约数（ 是常数） |
C．幂次函数 表示正整数质因数分解后含 的幂次数（ 是常数） |
D．欧拉函数 表示小于正整数的正整数中满足与互质的数的数目 |
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名校
解题方法
2 . 设
，我们常用
来表示不超过
的最大整数.如：
.
(1)求证：
；
(2)解方程：
；
(3)已知
，若对
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
，我们常用来表示不超过的最大整数.如：.(1)求证：
；(2)解方程：
；(3)已知
，若对，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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486次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
3 . 60支球队两两比赛，且一定有胜负，每队赢的概率均为0.5，设没有两队赢相同场数的概率为
，其中p，q为互质的正整数，则使得
可整除p的最大正整数n是（ ）
，其中p，q为互质的正整数，则使得可整除p的最大正整数n是（ ）| A．1768 | B．1746 | C．1714 | D．1702 |
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4 . 计算和式
的值．
的值．
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5 . 求使
成立的正整数
．
成立的正整数．
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6 . 解方程：
．
．
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7 . 已知
，则数列
中整数项的个数为______________ ．
，则数列 中整数项的个数为
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8 . 
的值为______________ ．
的值为
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9 . 证明：当
时，
交错地取偶数与奇数值．
时，交错地取偶数与奇数值．
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的值．
