1 . 正整数
满足：
，则
的可能值有（ ）
| A．0个 | B．3个 | C．4个 | D．无穷多个 |
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2 . 
有几个正实数解？
有几个正实数解？
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3 . 已知
是完全平方数，则（ ）
A． 的取值有无数个 | B．的最小值小于15 |
| C．为奇数 | D． |
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4 . 设
，
，
和
均为正整数，则
的最大值和最小值之差为（ ）
，，和均为正整数，则的最大值和最小值之差为（ ）| A．9 | B．15 | C．22 | D．前三个答案都不对 |
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5 . 满足0＜x＜y及
的不同的整数对（x，y）的个数是（ ）．
的不同的整数对（x，y）的个数是（ ）．| A．0 | B．1 | C．3 | D．4 | E．7 |
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6 . 满足联立方程
的正整数（a，b，c）的组数是（ ）．
的正整数（a，b，c）的组数是（ ）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 | E．4 |
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7 . 求方程
的整数解．
的整数解．
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8 . 设
是自然数，满足对任意自然数
．证明存在某个整数
使得
是自然数，满足对任意自然数．证明存在某个整数使得
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9 . 证明对于任给素数
，多项式
的所有系数都能被整除．
，多项式的所有系数都能被整除．
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有解的充要条件是
其解数为
若
是其一解，则它的
个解为
