1 . 下面这道题来自《张丘建算经》，张丘建是南北宋时期的著名数学家，最早提出三元一次不定方程的根，这题也是他买鸡偶然提出的. 题：用100文购买了100只鸡，公鸡一只5文钱，母鸡一只3文钱，小鸡则一文钱３只，则三种鸡都有时，公鸡至少有_______ 只.
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2022-01-12更新
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342次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）第六篇 数论 专题4 不定方程 微点2 不定方程综合训练浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
2 . 若关于
的不等式
的整数解共有
个，求实数
的取值范围．
的不等式的整数解共有个，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设等差数列
的前n项和为
，已知
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
､30､
成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；
（3）是否存在
，使得
为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
的前n项和为，已知.（1）求数列
的通项公式；（2）若
､30､成等差数列，､18､成等比数列，求正整数p､q的值；（3）是否存在
，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
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4 . 两两不等的实数x、y、z满足
，求
.
，求.
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名校
5 . 所有0到1之间且分母不大于10的最简分数按照从小到大的次序组成一个数列，则
的后一项为______ .
的后一项为
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6 . 已知为等差数列的前
项和，若
，
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列极限有如下常用结论：
，设
，用记号
表示
，试求
的值.
（3）从（2）的数列
中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列
，且满足它的各项和等于
，试求出的通项公式.
为等差数列的前项和，若，（1）求数列
的通项公式；（2）对于数列极限有如下常用结论：
，设，用记号表示，试求的值.（3）从（2）的数列
中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列，且满足它的各项和等于，试求出的通项公式.
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7 . 公差为d，各项皆为正整数的等差数列，若a1=1919，am=1949，an=2019，则正整数m+n的最小值是____________ .
，若a1=1919，am=1949，an=2019，则正整数m+n的最小值是
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8 . 设
是正整数，且
，并满足
.试求出
所有可能的解.
是正整数，且，并满足.试求出所有可能的解.
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名校
9 . 设
是两两不同的实数，且满足
，求所有可能的取值.
是两两不同的实数，且满足，求所有可能的取值.
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中，曲线
所围成图形的面积为（
