解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，定义：
表示不超过
的最大整数，例如
.若函数
，其中
，则（ ）
，定义：表示不超过的最大整数，例如.若函数，其中，则（ ）| A．当时，存在零点 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 若
，
，
，
，则
______ .
，，，，则
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5 . 已知
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求m的取值范围；
（2）求证：当
时，
.
.（1）当
时，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）求证：当
时，.
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2020-05-12更新
|
1283次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛福建省预赛
6 . 已知函数
.
（1）设a>1，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；
（2）设a>0，求f(x)的极值.
.（1）设a>1，讨论f(x)在区间(0，1)上的单调性；
（2）设a>0，求f(x)的极值.
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2020-05-11更新
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266次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛广西壮族自治区预赛
名校
7 . 已知函数f(x)=xlnx－ax2，a∈R.
（1）证明：当1<x<3时，
；
（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
（1）证明：当1<x<3时，
；（2）设函数F(x)=|f(x)|(x∈[1，e])有极小值，求a的取值范围.
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2020-05-11更新
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518次组卷
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2卷引用：2019年全国高中数学联赛四川省预赛
8 . 已知a为实数，且对任意k∈[－1，1]当x∈(0，6]时，6lnx+x2－8x+a≤kx恒成立，则a的最大值是_____ .
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2010高三·山东·竞赛
9 . 已知函数
在其定义域内既有极大值又有极小值. 则实数的取值范围是（ ）
在其定义域内既有极大值又有极小值. 则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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10 . 已知函数
.
（1）求的极大值
；
（2）求的最大值.
.（1）求
的极大值；（2）求
的最大值.
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