组卷网 > 知识点选题 > 直线与圆中的定点定值问题
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解析
| 共计 546 道试题
1 . 已知圆过点,圆心在直线上,截轴弦长为
(1)求圆的方程;
(2)若圆半径小于,点在该圆上运动,点,记为过两点的弦的中点,求的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,若直线与直线交于点,证明:恒为定值.
7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

2 . 已知直线与圆交于点,点中点为,则(       

A.的最小值为
B.的最大值为4
C.为定值
D.存在定点,使得为定值
7日内更新 | 439次组卷 | 1卷引用:安徽省六校教育研究会2023-2024学年高三下学期下学期第二次素养测试(2月)数学试题

3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左焦点,直线与椭圆交于两点,为椭圆上异的点.则椭圆的标准方程为________;若,以为直径的圆过点,则圆的标准方程为________.

7日内更新 | 144次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,圆,点为直线上的动点,则(    )
A.圆上有且仅有两个点到直线的距离为
B.圆C与曲线:恰有三条公切线,则
C.过点作圆的一条切线,切点为Q可以为
D.过点作圆的两条切线,切点为,则直线恒过定点
2024-03-22更新 | 79次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
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5 . 已知圆过定点,圆心在抛物线上运动,为圆轴上截得的弦.
(1)试判断的长是否随圆心的运动而变化.并证明你的结论;
(2)当的等差中项时,抛物线的准线与圆有怎样的位置关系?并说明理由.
2024-03-20更新 | 35次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
6 . 已知椭圆,过点的直线交椭圆于两点,则以为直径的圆过定点______
2024-03-08更新 | 50次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
7 . 过线段上一点作圆的两条切线,切点分别为,直线轴分别交于点,则(       
A.点恒在以线段为直径的圆上
B.四边形面积的最小值为4
C.的最小值为
D.的最小值为4
2024-03-03更新 | 304次组卷 | 1卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
8 . 已知圆 ,过定点 作与 轴不重合的直线 交曲线 两点.
(1)过点作与直线 垂直的直线 交曲线 两点,求四边形 面积的最大值;
(2)设曲线 轴交于 两点,直线 与直线 相交于点 ,试讨论点 是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
2024-03-02更新 | 62次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测(2月)数学试题
9 . 已知圆,直线,点在直线上运动,直线分别与圆切于点.则下列说法正确的是(       
A.最短为
B.最短时,弦所在直线方程为
C.存在点,使得
D.直线过定点为
10 . 已知圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为则(       
A.为圆上一动点,则最小值为
B.的最大值为
C.直线恒过定点
D.若圆平分圆的周长,则
2024-02-23更新 | 100次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般