解题方法
1 . 已知抛物线C:,焦点为F,直线与抛物线C交于A,B两点,过A,B两点作抛物线准线的垂线,垂足分别为P,Q,且M为的中点,则( )
A. | B. |
C.梯形的面积是16 | D.到轴距离为3. |
您最近半年使用:0次
2 . 已知抛物线,过点的直线与相交于A,B两点,且为弦AB的中点,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
3 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点,下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.线段的中点在一条定直线上 |
C.为定值 | D.为定值(为抛物线的焦点) |
您最近半年使用:0次
4 . 已知M,N为抛物线C:上不关于x轴对称的两点,线段的中点到C的准线的距离为3,则直线的方程可能是________ .(写出满足条件的一个方程即可)
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为点的动圆恒过点,且与直线相切,设动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过轴上点的直线与相切于点,过且垂直于的直线交于两点,为线段的中点,证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过轴上点的直线与相切于点,过且垂直于的直线交于两点,为线段的中点,证明:直线过定点.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,直线与交于两点.
(1)若线段的中点为,求;
(2)若分别在第一象限和第四象限,且恒有(为坐标原点),证明:直线过定点.
(1)若线段的中点为,求;
(2)若分别在第一象限和第四象限,且恒有(为坐标原点),证明:直线过定点.
您最近半年使用:0次
2024·全国·模拟预测
7 . 已知长为的线段的中点为原点,圆经过两点且与直线相切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点,且,四边形的面积为,求实数的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过点且互相垂直的直线分别与曲线交于点和点,且,四边形的面积为,求实数的值.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知O为坐标原点,抛物线的焦点为,点在C上,且
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线l交于两点,且的中点为,求直线l的方程.
(1)求C的标准方程;
(2)已知直线l交于两点,且的中点为,求直线l的方程.
您最近半年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 设直线l:y=x-1与抛物线y2=4x相交于A,B两点.求:
(1)线段AB的长;
(2)AB的中点M的坐标.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知抛物线,过点作一条直线l与抛物线交于两点,恰使得点平分,则直线的方程为______ .
您最近半年使用:0次