2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数
，满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，满足，证明：.
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2 . 已知
，
，
均为正数，且
.
(1)是否存在，，，使得
，说明理由；
(2)证明：
.
，，均为正数，且.(1)是否存在
，，，使得，说明理由；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且正数
满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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7日内更新
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44次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)求
的解集；
(2)记的最小值为
，且
，求证：
.
.(1)求
的解集；(2)记
的最小值为，且，求证：.
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2024-04-03更新
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220次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若对于正实数，，，满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若对于正实数
，，，满足，证明:.
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2024-03-11更新
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429次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)令的最小值为
，若正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)令
的最小值为，若正数满足，证明：.
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2024-02-29更新
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361次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求
的解集；
(2)记的最大值为，
，且，求证：
.
.(1)求
的解集；(2)记
的最大值为，，且，求证：.
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2024-02-28更新
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72次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
解题方法
9 . 已知，，为正数，函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
且，，不全相等，求证：
.
，，为正数，函数.(1)若
，求的最小值；(2)若
且，，不全相等，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记的最小值为，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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